r6r COURS DE PHYSIQUE

Notes sur la 2 . ( 8 —~ On fera voir darts les Notes , comment on peut appliquer ceci au casÎXe. Leçon. °' H A une P ro p or tion quelconque entre l’or & /’ argent. ) Le problème résolu parNrchimédé pour trouver la quantité d’or contenu dans la courons, peut s’ex-primer en cette maniéré.

Soit un mélange donné de deux métaux, îl faut trouver la quantité de cha-que métal contenue dans le mélange, les densités des métaux & du mélangeétant données.

Pîanchí i<3. Soient les densités des métaux AB, AD ( Planche 20. Fig. 14. ) Sc celleïig, 14- du mélange AC.

Soient auíîï AL & LJ en raison des volumes du premier & du fécond mé-tal dans le mélange. Soient achevés les rectangles AF, LH , AG,

On peut représenter le poids du premier métal dans le mélange , par lerectangle AF, & en ce cas le rectangle LH représentera le poids du secondmétal& la Figure A B F M H J A le poids de tout le mélange , qui est auflîreprésenté parle rectangle AEGJ, lequel par cette raison est égal a cettefigure.

Otant de part & d’autre la figure ACNMHJ qui leur est commune, onaura les rectangles égaux BN, NH, c’est-à-dire, comme LJ à AL. DoncFM est en même raison à FN , que AJ à LJ. De maniéré que le volume dumélange : est au volume du fécond métal contenu dans ce mélange: : commela différence des densités des deux métaux est à la différence des densités entrele premier métal & le mélange.

Mais le poids de tout le mélange est au poids du second métal dans le mé-lange en raison composée des densités du mélange & du second métal, Scde la raison du volume de ce mélange au volume du second métal dans le mé-lange; c’est-à-dire, comme le produit de la densité du mélange par Indiffé-rence des densités des métaux , est à la densité du second métal multipliée parla différence des densités du premier métal Sc du mélange,

Cette solution est sondée sur l’hypothése que chaque métal conserve tout sonvolume dans le mélange ; car si quelques parties de l’un entroient dans lesparties de l’autre , la solution ne seroic pas exacte. En effet, on ne peut pasdire que dans chaque mélange il n’y ait qu’une simple juxta position des petitesparties des métaux ; puiíqu’on augmente la densité du cuivre en le fondantavec l’étain; & que le métal de cloche & celui des canons étant mêlés ensem-ble en différentes proportions , forment un métal plus pesant spécifiquementque le cuivre; ainsi l’on doit surtout y prendre garde loríqu’il s'agit de l’orSc de l’argent,

3. ( t o. —- Voyez 1 les Notes oìt ce problème est résolu algébriquement. )Soient les gravités spécifiques marquées par çcs lettres.

Celle du fluide = ».

du Corps pesant = w.

D u Corps leger =f.

Leurs volumes respectifs du même poids seront respectivement propor-tionnels à ces expoíans : & l’on pourra les exprimer de la maniers sui-vante.

(LhJui du fluide — jr.