420 RECHERCHES SUR LES VARIATIONS DE

donné sur XEchelle du Thermomètre, au point correspondant danscelle de la chaleur. Car quand on connoît le prémier ou le dernierterme , la différence ôc la somme d’une progression arithmétique , onpeut connoître le nombre de ses termes : ôc dans notre recherche,c’est de ce nombre que nous avons besoin ; puisqu’il est en mêmetems le nombre des degrés de chaleur , qui ont fait passer le mer-cure dans le Thermomètre, du zéro au point donné.

Premier Pro- 111 4 * N° us avons dans cette recherche deux problèmes àblême à réseu- résoudre. Lu n regarde le cas ou le point donné du Thermo-à' mètre , est au dessus du zéro de son Echelle ; l’autre celui où ce

point est au dessous du zéro.

Voici la Règle pour le prémier cas : je l'énoncer ai fans ladémontrer.

soit a le prémier terme d’une prog. arith. "1- d la différence > connues.

s la somme 3

n le nombre des termes, . qu’on cherche ;

„ . ^ d — -> V 4 aa — qad+dd + Sds. _

Formule pour o n aura ) n = — > - - - - -J--- Et

trouver les 2 a

ch*™? correi'- substituant dans cette équation générale, les quantités constan-pondames,aux tes dans notre cas particulier , savoir o, 9Zo8z6 à la lettre aSnrL™:S & O,00.7r. à-. d

tre audeíTus de

nous aurons «

V 86482;’. , 3 I 560 -f z 502 s —929960175-1

■ y 011 S ,

qui est la feule quantité variable , représente la hauteur obser-Sonusagedans vée du Thermomètre , réduite en millionièmes. En substituantde U Table pro- st° nc 2 5 la suite des nombres naturels accompagnés de six o ,jettée. ou réduits en millionièmes , on formeroit la partie de la Table

projettée qui contiendroit les différences réelles de la chaleur ,correspondantes à la fuite des degrés égaux du Thermomètre ,en montant depuis le zéro de son Echelle.

Dans le second cas, qui regarde la prolongation dc cetteTable pour les degrés au dessous du zéro du Thermomètre, c’estJe dernier terme de la p-ogreffion qui nous fera connu, c’est-à-dire le prémier espace parcouru par le mercure fur son Echelleau dessous du zéro, par le prémier degré de diminution dans lachaleur au dessous de celle de la glace qui jond. Ce dernier ter-me dissère du prémier que nous avons employé dans le cas pré-cédent

Second PrO-bicinc.