120 2. Capital. Die ersten Messungen und Berechnungen.

beseitigt worden ist"). — Eine große Vereinfachung war es, alsim neunten Jahrhundert Albategnius, sei es aus eigenerIdee, sei es auf Veranlassung seines etwas altern ZeitgenossenMohammed bei: Musa, sei es, wie Manche glauben ff, nach Vor-gang der Jndicr anstatt den Sehnen die halben Sehnen derdoppelten Winkel in die astronomischen Rechnungen einführte. Alszu dieser neuen Hulfsgroße, welche bei den Arabern Gaib oderBusen") und dann jbei Uebersetznng ins Lateinische'") Sinusgenannt wurde, und für welche sich ohne weiteres aus derSehucntafel eine entsprechende Tafel ausschreiben ließ, durch A l -bategnius zu Gunsten der Berechnung der Sonnenhöhen ausden Gnomonschatten auch noch die II in Irrn rsetn oder dienachmalige Cotangente Hinzugekommen war, — ferner durchAbul-Wefa jedenfalls der von einem horizontalen Stäbe aufeine vertikale Wand geworfene Schatten als Ilrobrn vor8n,d. h. unsere jetzige Tangente, und die von ihm Durchmesserdes Schattens genannte Entfernung des Stabendes von seinen:Schatten oder unsere Sccans, sowie wahrscheinlich ebenfallsdurch ihn noch die Cosinus und Cosecans zur Ergänzungeingeführt, die Rapporte dieser sechs Größen festgestellt und damitdie bequeme Erstellung der betreffenden Tafeln ermöglicht worden,so bewegte man sich noch leichter in solchen Rechnungen. Esunterliegt keinem Zweifel, daß die Araber, welche überhaupt einmerkwürdiges Talent besaßen, sich in neue Anschauungen hinein-zuarbeiten, und ganz besonders Abnl-Wesa und Jbn Junis,

tz Bergt. 110, wo ein solcher schwieriger Fall behandelt ist.ch So z. B. der eben erwähnte Hantel, der dafür sehr plausible Gründebeibringt. — Ucbrigens war, wie nach Delambre aus seinen: „ä.natsrains.cheinem znr Constrnction von Sonnenuhren und dergleichen dienlichen, durch ortho-graphische Projektion der Himmelskugcl erhaltenen Hnlfsnepc, hervorgeht, auchschon Ptolemäus selbst nahe daran den Sinns einzuführen.

") Wahrscheinlich durch ungeschickte Arnbisirnng des Wortes Klvä oder gvLentstanden, welches die Jndier für Sehnen gebrauchten.

ch Jedenfalls eher als, wie Mäkler glaubt, durch Znsammenziehnng vonMinis insoripta.