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Begriff der Differentialrechnung.

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und das zweite Differential von z nach x und y offenbar denselben Wert er-halten muss, nach welcher von den Grössen man zuerst differenziert, so erhält

man' somit'

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u. s. w. — Hangen zwei Grössen r und v mit zwei unabhängigen Variabein xund y durch

x — r • Co v und y .-= r ■ Si v oder r 4 -= x 4 ,-y 4 und Tg v = y : x Hzusammen, so hat man nach 5 und 4

x • dx

Si v ■ d y

Co v ■ d x

(£)■'* -Öi)

und diese Gleichheiten können nur bestehen, wenn

»

sind, — ein Resultat, von dem wir unter anderm in 508 Gebrauch machen werden.— (I. Zur Ergänzung der schon früher (namentlich in 15) verzeichneten Litte-ratur erwähne ich hier noch: „Guillaume-Frangois de IHospital (Paris 1661 —ebenda 1701; Schüler von Job. Bernoulli und Akad. Paris ),"Analyse des infini-ment petits. Paris 1696 in 4. (4 ed. 1768; Cominent. Crousaz 1721, Varignon1725), — Euler , Institntiones calculi differentialis. Petropoli 1755 in 4. (2 ed.Ticini 1787; deutsch von Miclielsen und Griison, Berlin 1790—98), und: Insti-tutiones calculi integralis. Petropoli 1768—70, 3 Vol. in 4. (3. ed. 1824—45,d Vol.; deutsch von Salomon, Wien 1828—30), — Th. Simpson, The doctrineand application of fluxions. London 1776, 2 Parts in 8. (New ed. 1823), —Lhuilier, Exposition elementaire des principes des calculs superieurs. Berlin 1786 in 4. (2. A. lat. Tnbing® 1795), — Lagrange, Theorie des fonctions ana-lytiques. Paris 1797 in 4. (3 ed. par Serret 1847), und: Legons sur le calculdes fonctions. Paris 1806 in S. (schon 1801 in den Seances de l’öcole normaleUnd 1804 im .Journ. de l’ecole polvt. erschienen)^— Sylvestre-Fraugois Lacroix(Paris 1765 — ebenda 1843; Prof. math. und Akad. Paris ), Traite du calculdifferentiel et du calcul integral. Paris . 1797—1800, 3 Vol. in 4. (2 ed. 1810his 1819), — Meier Hirsch (Eriesack in Mittelmark 1765 — Berlin 1851; Privat!,math. Berlin), Integraltafelu. Berlin 1810 in 8., — Tobias II Mayer, Lehrbegriffder höhern Analysis. Göttingen 1818, 2 Vol. in 8. (ein für seine Zeit ganzvorzügliches Buch), — Cauchy, Legons sur le calcul differentiel. Paris 1829m 4., und: Legons de calcul differentiel et de calcul integral. Red. par Moigno.Paris 1840—44, 2 Vol. in 8., — Joseph Ludwig Raabe (Brody in Gallizien 1801 — Zürich 1859; Prof. math. Züri ; h, ein trefflicher Lehrer, dem auch ichviel verdanke), Die Differenzial- und Integralrechnung. Zürich 1839—47, 3 Vol.*u 8. (das Mss. zum ersten Bande war schon 1835/36, wo ich noch Raabes Vor-lesungen besuchte, drnckfertig, und er anvertraute mir damals dasselbe behufsRevision der sämtlichen Rechnungen), — Joseph-Alfred Serret (Paris 1819 —ebenda 1885; Prof. math. und Akad. Paris), Cours d’algebre superienre. Paris !849 in 8. (3 ed. 1866 in 2 Vol.; deutsch von Wertheim, Leipzig 1868 und1878—79), und: Cours de calcul differentiel etdntegral. Paris 1868, 2 Vol. in 8.(3 ed. 1886; deutsch von A. Harnack, Leipzig 1884—88), — Ludwig AdolfSohncke (Königsberg 1807 — Halle 1853; Prof. math. Halle), Sammlung von