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— Hie neuern Linsentheorien. —

33t

Strahlen parallel unter sieh (aber nur für F parallel mit der Axe) austretenund alle parallel unter sich einfallenden Strahlen sich nach der Brechung ineinem bestimmten Punkte der Zweiten vereinigen. — Ist n° = n* und setztman mit Hilfe von 16, 10, 14 und 8

p = E — F == F* — E* = — n° : k a=E — J (! = j* — E* = a • p : (a — p) 21

so ergieht sich die 137:2 analoge Beziehung

d. h. auch bei einem Systeme von Linsen und ohne Vernachlässigung der Dickebesteht, wie schon oben angedeutet wurde, noch immer die einfache Beziehung,dass die Summe der Reciproken von Gegenstandsweite und Bildweite gleich derReciproken der Brennweite ist, sobald man nur diese drei Grössen von denHauptpunkten aus rechnet. — Hat man eine einzelne, allseitig von Luft um-gebene Glaslinse der Radien r = f (n — 1), r' = f' (n — 1) und der Dicke

d = e-n, wo n das Brcchungsverhältnis beim Übergänge aus Luft in Glas be-zeichnet, so ist n° — 1 =- n", n' = n, M° — N° = f(n — 1), N 1 — M'= f‘(n — 1)und N' — N” = e • n. Man hat somit suecessive nach 5 und 7: t'=c, t" =t.'" — - - - = 0, u 0 = — 1: f, u' = —l:f‘, ll" = u‘" = • • • = 0, 1 — g = e:f,h = e, 1 —1 = e : f', k = — (fff 1 — e): f • f 1 . Führt man daher die nach 16in diesem Falle gleich werdenden Distanzen E — F und F' — E' als Brenn-weite ein, so ist dieselbe

Cf,:

f.f-

k f -f- f' — e — n — 1 n (r + r') — d (n — 1)

und man hat nunmehr nach 14 zur Bestimmung der Hauptpunkte

fjf — _Li' 1 _ N , _ ™ _ e ’ 9

f' ' n(r + r'j — d(n

E —N =

r'-d

23

24

1) " f n(r + r')— d(n 1)

woraus sich sodann die Brennpunkte mit Hilfe der Brennweite von selbstergehen. Ist z. B. d — 1, r = 3, r' = 4 und nimmt man, wie es durchschnittlichfür Cro'wngias der Fall ist, n = l,5 an, so erhält man cp = 3,6, E — N — 0,3,N' — E‘ — 0,4 und somit E 1 — E = 0,3. — Zur Ergänzung füge ich noch hei,dass man zuweilen in dem Falle, wo n° und n* ungleich sind, nach dem Vor-schläge von .T. B. Listing auch zwei sog. Knotenpunkte

K = E + (n«> — n*): k K* = E* + (n» - n*): k 25

ferner dass in „Ln (Leman?), Constrnction der Linsenformel (Zeit-schr. f. Instr. 1886)“ unter anderm die durch bei-stehende Figur wohl hinlänglich erläuterte, netteKonstruktion gegeben wird, um aus Gegen-standsweite a und Brennweite p die Bildweitea zu finden, — welche in der Tliat wegen(a — 2p): (2p — rt) = a: a oder a • n = p ■ a + p • «ganz mit unserer 22 nbereinstimmt. — c. Die Geschichte unserer Kardinal-

lienutzt,

,.

a

2P / 1

4^

(J?/ ' a

-Pms '

a

Wolf, Handbuch der Astronomie.

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