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— Die Arbeiten von Mayer, Laeaille und Lambert.

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der Neuzeit enthaltendes Specimen folgt, erst etwa 1754, — jedenfalls, da sieauf seinen Göttinger Beobachtungen beruht, nach 1751, aber, da sie Laeaillebei Abfassung seiner demnächst zu besprechenden Abhandlung- bereits bekanntwar, vor 1756. Seine dem mittlern Barometerstände b = 28" P. und der mitt-ler]] Lufttemperatur t= 10 ° R. entsprechende Tafel berechnete Mayer nachder Formel

l'T

\ = 70",71 • b ■ Si z' • « • Tg % w

0,0040 • t ß = 16,5 • Co z' : « Tg w :

\-.ß

welche er einfach als „deduced by theory “ aufführt, so dass man nicht weiss,ob er dieselbe selbständig entwickelte oder bloss, unter Einführung etwasanderer Daten, durch Umgestaltung der Simpson’schen Formel (450: 10 oder 11 )erhielt, aus der sie in der That leicht hervorgeht. Das Hauptverdienst vonMayer besteht jedenfalls darin, dass er vor Bradley, und zwar nach LacaillesZeugnis überhaupt als der Erste, nicht nur beiläufig von dem Einflüsse desLuftdruckes und der Temperatur auf den Betrag der Refraktion sprach, sonderndenselben in seiner Formel zu berücksichtigen suchte, wobei er einerseits vonder schon durch Halley ausgesprochenen Ansicht ansging, es verhalten sich,wenn sonst alles übrige gleich bleibe, die Refraktionen bei verschiedenenBarometerständen wie diese Stände, und anderseits dieselben seien bei ver-schiedenen Temperaturen umgekehrt den Volumina proportional, welche eingewisses Luftquantum unter deren Einfluss einnehme, so dass er, den Aus-dehnungskoeffizienten der Luft zu 0,0046 annehmend, durch zu dividierenhabe, — einen Divisor, welchen er später in a ^ umänderte, um die Refraktionbei geringen Höhen etwas besser darzustellen. Da (39: 8 ) mit genügenderGenauigkeit Ln (1 + 0,0040 • t) = 0,0040 ■ t gesetzt werden kann, so erhält mandurch Logarithmieren und Differentieren der 2

dt

?

djb

b

+ (Co w —■

3) ■ 0,0023 • d t

3

und nach dieser Formel lässt sich in der That, wie dies Mayer ausgeführthat, leicht eine sog. physikalische Hilfstafel mit den Argumenten b und t be-rechnen. — c. Da sich Laeaille mit dem bisdahin angewandten Verfahren,theoretisch eine Refraktionsformel aufzustellen und sodann zur Bestimmungihrer Konstanten die wahre Polhöhe oder einige mit ihrer Hilfe aus Be-obachtungen abgeleitete Refraktionen bereits als bekannt vorauszusetzen, nichtbefreunden konnte, so ging er nach seinen „Recberches sur les refractionsastronomiques (Mem. Par. 1756, ausgeg. 1761)“ in folgender Weise vor: Erhatte einerseits im Mittel aus vielen, auf alle Jahreszeiten verteilten, von ihmin Paris (College Mazarin) und am Kap augestellten Beobachtungen vonCircumpolarsternen, die scheinbaren, d. h. noch mit der mittlern Refraktionbehafteten Polhöhen 48° 52' 27",5 und 33° 56' 49“,1 erhalten, so dass die

Stimme 82° 49' 16",6 um die Summe der diesenHöhen entsprechenden mittlern Refraktionengrösser als die Distanz der Parallele von Paris und seiner Kap-Station war. Anderseits ergabenihm jede zwei Messungen der scheinbaren Zenit-distanzen eines und desselben Sternes an beidenPunkten nach Reduktion auf die gewählte Epoche1750 I 1 wegen

Zi+z a = ?i + 92 --(r,-|-r s ) 4

in ihrer Summe einen um die Summe der Re-