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Einfluss uixl Bestimmung von Parallaxe und Refraktion. —

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fraktionell zu kleinen Wert fiir jene Distanz. Lacaille wählte nun 13 oft be-obachtete Sterne aus, welche an beiden Stationen unter nahe gleichen (nurzwischen 38° 50' und 44° 10' variierenden) Zenitdistanzen culminierten, —fand, dass das Mittel aus den sämtlichen durch sie bestimmten scheinbarenDistanzen der beiden Parallele 82° 44' 46",0 betrage, — und durfte nun, dain dieser Höhe und für so geringe Höhendifferenzen die Refraktionen einergeringen und gleichmässigen Veränderung unterliegen, wirklich annehmen, dassdiese mittlere Distanz nahe um die Summe der mittlern Refraktionen zu kleinsei, welche in Paris und am Kap der scheinbaren Zenitdistanz 41° 22' zu-kommen. Es musste also die Summe der vier mittlern Refraktionen in denZenitdistanzen 90 ° — 33° 57' (Kap), 90 ° — 48° 52' (Paris ) und 41° 22' (sowohlKap als Paris ) der Differenz 82° 49' 16",6 — 82° 44' 46",0 = 270",6 gleichsein, und es frng sich nur noch, wie letzterer Betrag unter die vier Kon-trahenten zu verteilen sei. Lacaille besass nun unter seinen beidseitig be-obachteten Sternen eine ziemliche Anzahl, von welchen die einen für Paris ,die andern für das Kap Zenitalsterne waren, bei welchen daher z, )- z 2 imersten Falle fast ausschliesslich durch die Refraktion am Kap, im zweiten fastausschliesslich durch diejenige in Paris iufluiert wurde. Da ihm nun die Ver-gleichung beinahe immer (41 auf 47 mal) ergab, dass die Summe im erstenFalle grösser als im zweiten sei, so war er durch 4 genötigt, anzunehmen,dass bei gleicher Höhe die Refraktion am Kap etwas weniger als in Paris be-trage, und zwar etwa '/jo- Da er ferner wusste, dass (entsprechend 1) dieRefraktion in grossem Höhen sehr nahe der Tangente der scheinbaren Zenit-distanz proportional ist, so hatte er, die Refraktionskonstante für Paris gleich a setzend,

270,6 = ( 3 7 40 • Tg 56° 3‘ -f Tg 41° 8' + 79 / 40 ■ Tg 41° 22') • «

oder «---= 66",64 und somit für die vier einzelnen Refraktionen der Reihe nachdie Beträge 96",5, 58",2, 57",2 und 58",7, so dass sich

33° 55' 12",6 48° 51' 29",3 82° 46' 41",9

als wahre Werte der Polhöhen vom Kap und Paris und der Distanz ihrerParallele ergaben, und somit das Problem, welches sieb Lacaille vorgelegtbatte, seinem Hauptteile nach gelöst war. Für weitern Detail und seine hierauffolgende Bestimmung zahlreicher Refraktionen auf seine Abhandlung ver-weisend, füge ich noch bei, dass die von ihm aus letztem zusammengestellteempirische Tafel, von welcher oben vorgreillich ein Specimen gegeben wurde,allerdings nicht sehr befriedigend ausfiel, ja kaum der Kepler’schen ebenbürtigwar; aber der von ihm eingeschlagene Weg bleibt deswegen doch höchstinteressant und lehrreich. — <1. Ans 450:5 folgt, wenn

P = a ■ fi 0 : fi also d P = — a • /i a ■ d /(: fi'

gesetzt wird, sofort

d. h. die von Lambert in seiner Schrift „Des proprietes remarquables de lalumiere. La Haye 1759 in 8.“, wenn auch in etwas anderer Weise, abgeleiteteReibe, welche durch Integration in

S = A ■ Si z' -|- */* • B • Si 3 z' + 3 / 8 C • SP z' • p ...

wo

dP

P 2 • d P

P>- dP