DU PENDULE A SECONDES. 459

Cela suffirait, si la quantité dont on fait sortir la languette répondaittoujours à un nombre exact de divisions; mais cette exactitude estcomme impossible ; il arrive presque toujours que la coïncidence n’estpoint exacte, et que la languette sort d’un certain nombre de divisions,plus ou moins une fraction qu’il s’agit de déterminer.

C’est alors que le comparateur est utile. On y porte la règle, et onamène le châssis mobile en contact avec l’extrémité de la languette, demanière que le vernier Y réponde à peu près au milieu des divisions ; puis,lorsque la température uniforme s’est rétablie, on lit le vernier, et l’onfait ensuite marcher la languette de manière à compléter la coïncidencedes divisions : la marche du vernier indique la quantité de ce mouve-ment. C’est précisément la fraction que l’on voulait déterminer ; onl’ajoute à la longueur absolue de la règle, et au nombre de divisionsentières de la languette ; la somme est la longueur totale cherchée. Unseul exemple achèvera d’expliquer toute cette opération.

Dans la règle qui a servi aux expériences de Formentera , les divisionsde la languette étaient à fort peu près des huitièmes de ligne, ou plusexactement chacune d’elles valait en millimètres, o m ",28i25i;Ies partiesde la division du comparateur valaient chacune à peu près de

ligne, ou plus exactement en millimètres o mm ,00246265; enfin la lon-gueur absolue de la règle, la languette étant rentrée, était o m ,69999274 1 »à la température de la glace fondante. Nommons B ce qu’elle devient àtoute autre température assignée. Dans l’expérience faite le 1 5 janvier 1 807,la distance du plan de suspension au plan du couteau avait exigé quel’on sortît la languette de 210 parties, plus une fraction, que je nom-merai y, et qu’il s’agit de déterminer ; la température de la barre étaitalors -f- xo°,07 de la division centésimale. La règle, avec sa languettefixée à ce point, fut établie sur le comparateur, qui était aussi en fer commeelle; et, après que l’un et l’autre eurent pris par leur superposition unetempérature commune, l’index du comparateur se fixa à —- 280 parties ;c’est-à-dire qu’en appelant A la longueur inconnue qu’il aurait fallu in-terposer entre le levier mobile et le boutoir fixe du comparateur pouramener son index au zéro de sa division, cette longueur excédait la lon-gueur totale B + 2io/-+-jp de 280 parties du comparateur. Nommantdonc p la longueur d’une de ces parties, on avait alors

B + 210/ -f -y = A — 280/7, température -f- io*,07.