DE L’ASTRONOMIE MODERNE. 173

Inéquation de 5 0 i', n’étoit pas suffisant pour représenter cesdistances. II suffisoit dans les teins des oppositions & des con-jonctions ; mais à partir de ces points , les longitudes obser-vées s’écartoient toujours de plus en plus du calcul , jusqu a laquadrature où les différences étoient les plus grandes. Cettevariation, tantôt plus considérable, tantôt moindre, arrivoità chaque quadrature, & par conséquent deux fois dans chaquerévolution. L’équatioff, au lieu d’être de 5 0 , devenoit quel-

quefois de 7 0 40s Ptolémée appela cet excès de 2 0 3 </ laleconde inégalité , ou la seconde équation de la lune. II estbon de remarquer que cette somme de 7 0 40' ne s écarté pasd'une minute de celle que nous observons aujourd’hui (a). Ellepeut encore servir à laver Ptolémée du soupçon d’avoir supposédes observations.'La somme de ces équations est une chose defait ; Ptolémée n’a pu la deviner , il la tenoit légitimementinobservations vraies & même exactes..

§. V

Hypparque avoir montré qu'o n pouvoir représenter lapremiere inégalité par un épicycle , ou par un excentrique ,Ptolémée employa .les deux moyens pour représênter les deuxinégalités. Mais il se présentoir ici une difficulté singulière, êcqu’on eut fans doute de la peine à résoudre : l’équation nesurpassoit jamais y° i' dans les nouvelles Le dans les pleineslunes ; elle étoit quelquefois de 7 0 40' dans les quadratures.Le mouvement de la lune dans son épicycle , tandis que lecentre de cet épicycle se mouvoir lui-même íur un cercleexcentrique , devenoit un principe d’inégalité ; êc la terren’étant pas au centre , cette inégalité paroissoit plus grande

(a) Edaitciísemens, Liv. IT, j- 4*