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lorsque la lune étoit plus près, plus petite lorfqu’elle étoit plusloin : tout íembloit donc expliqué. Cependant il résulte de ceque la terre n’est pas au centre, que 11 dans un point quelcon-que la lune a eu une inégalité plus grande, par ce que la terreétoit plus près , elle doit savoir d’autant plus petite dans lepoint diamétralement opposé, parce que la terre est plus loin.Cette conclusion ne s’accordoit point avec les phénomènes,qui montrent que l’inégalité peut être la même, ou à peu prèsla même (a) dans les deux quadratures. Ptolémée sentit qu’ilfalloit une orbite étendue dans fa longueur , dans le sens desíìzigies, resserrée dans ses flancs, dans le sens des quadratures.L’ellipse ne pouvoit pas lui être inconnue , il en étoit alorsbien près,‘mais le tems n’étoit pas venu d’y penser. II a fallubeaucoup de génie pour inventer une hypothèse moins simple& moins vraie. Voici ce qu'il imagina la lune se meut dansson épicycle , le centre de l’épicycle se meut sur la circonfé-rence d’un grand cercle, dont la terre n’occupe pas le centre,òc ce centre de l’excentrique , emportant l’épicycle & la lune,se meut lui-même autour de la terre dans un petit cercle,en sens contraire du centre de lepicycle. II résulte de cettecomplication que les distances de la lune à la terre sont égalesentr’elles dans les deux sizygies , c’est-à-dire , dans la nouvelle& dans la pleine lune , ôt que les distances sont aussi égalesdans les deux quadratures. Dans le premier cas, ces distancessont égales au rayon de l’excentrique , augmenté du rayon dupetit cercle : dans le second , elles sont égales au rayon desexcentrique diminué de ce même rayon ; voilà pourquoi siné-gaiité est plus grande dans ce dernier cas.

On ne peut disconvenir que cette hypothèse ne fût ingé-

(a) Excepté seulement que l’équation est additive dans l’unc & soustractive dans l'autre.