ÉCLAIRCISSE M EN S. 537

du centre de l’excentrique. II eu résulte que le centre de l’épicycle étant enA ou en K, celui de l’excentrique est en C ou en O ; d’oìi l’on voie queles deux distances , qui ont lieu dans les lîzigies , sont égales : dans lesquadratures au contraire , le centre de I’épicycle étant en B , le centre del’excentrique est en M, 6c lorsque le premier est en D , le second est en N.Dans les sizigies , la distance de la lune à la terre est donc égale au rayondu cercle excentrique , augmenté de la moitié du diamètre du petit cercle 3dans les quadratures, elle est égale au rayon de l’excentrique , diminué de1 a même quantité. Ce diamètre peut être déterminé de maniéré que lerayon de l’épicycle , vu du point T , aux distances égales AT, KT, pro-duise une équation de 5 0 1', 6c qu’aux distances auflì égales BT , DT ,il en produise une de 7 0 . 40'. On sent que lorsque la lune ne sera pointdans l’épicycle aux points E, F, G, H , où arrivent les plus grandes équa-tions , l’équacion fera eu général moins considérable , mais toujours plu*forte dans les quadratures que dans toute autre position.

§. V I.

Ïl s’ensuivoit de ces suppositions que la plus grande distance de la terreen conjonction , pouvoir être presque double de la plus petite distance ila lune en quadrature , ce qui n’est pas vrai. Ces distances font à peu prèsdans le rapport de 1 à 1, 15 , ou de 7 à 8. Inobservation des diamètres,comme nous le dirons, devoir faire voir que ce rapport des distances presquedoubles étoit fore éloigné du véritable.

O11 voir que ces deux angles BTF, ATE, l’un de 7 0 40', l’aurre de5 0 1', donnés par observation , il étoit aisé de déterminer les dimensionsde tous ces cercles , le rayon de l’épicycle étoit déjà calculé de 5 , 13. Pto-lémée trouva le rayon C T du petit cercle , de 10 , 19,6c celui de l’excen-trique de 49,41. (u).

§. V I î.

La parallaxe que Ptolémée avoir déterminée de i° 7 ' (b) à 50° du zénithest beaucoup trop grande. La difficulté de pointer au centre de la lune apu produire quelque erreur ; mais la plus grande fans doute vient des clé—mens employés pour calculer la distance vraie de la lune. La longitude 6cla latitude tirées des tables , pouvoient s’écarter beaucoup des longitudes 6c

Yyy

(a) Ptolémée, Alroag. Lié, V, c. 4.Tome I,

{b) Suprii, p. 177.