54o Ê C L A I R C I S S E M E N S.

tement Ptoiémce , rous lui avons laissé les méthodes des parallaxes qu’ila du moins perfectionnées;

Pour la facilité dn calcul , Ptoiémce a construit des tables (a), où l’ontrouve, pour les différens climats connus, les distances au zénith du pre-mier degrc de chaque signe de l’écliptiqne , à différentes heures. II a placéà coté sangle du même point de l’écliptique avec le vertical. Dans une autretable est la parallaxe, qui répond à la distance au zénith (é). Cela posé ,voici comme il s’y prend pour calculer la parallaxe (c) : avec la longitude dela lune , il cherche la distance au zénith correspondante , & ensuite laparallaxe qui y répond. Soit {fig. r 5 ) l’écliptique M N, le zénith Z, lalune en A , Z A le vertical de la lune , NE sa longitude vraie , AE salatitude ; soit la parallaxe A B, 5c B par conséquent le lieu apparent dela lune, ND, B D sa longitude Sc fa latitude apparentes 5 A C , paral-lèle à ED, fera la parallaxe de longitude, B C celle de latitude. Dansle triangle rectangle ABC, Ptolcmée connoilloit A B , la parallaxe dehauteur , & ['angle C AB , qui est sangle de l’écliptique avec le vertical,OU du moins qui en diffère très-peuj il en conclut le rapport de A C Scde B C à AB. Cette méthode est à très-peu de chose près, celle donton se sert aujourd’hui. Ptolcmée a très bien remarqué que la table des climatsdonne l’arc ZE, tandis que la parallaxe dépend de Tare Z A 5 mais il ditauslï que dans les éclipses, on la latitude de la lune est toujours très-petite ,l’arc Z A se confond avec l’arc ZE. 11 e» est de même de sangle du ver-tical ZE avec l’écliptique , au lieu de sangle du vertical ZA avec le parallèleA C à sécliptique. Hypparque montra qu’on pouvoir corriger sarc ZE eny ajoutant sarc IA » qu’il est facile de calculer ; mais il se rrompoit lui-mème, parce qu’il supposoit que c’étoit sarc Z1 , qui étoir donné par lestables, au lieu de sarc Z E. C’est cette correction d’IIypparque, qui nousa donné lieu de soupçonner que le fond de ces méthodes lui apparrenoit,Au reste Ptoiémce donne le moyen d’avoir égard dans le calcul à la latitudede la lune. Soit du point Z & du rayon ZE , décrit sarc de cercle EO ,étant donnés sarc ZE ou son égal ZO , Sc sangle ZEM de sécliptiqueavec le vertical. Dans le triangle rectangle AEO, on connoît l’arc AE,qui est la latitude de la lune, & sangle OEA, égal à sangle ZEM. IIen déduit l’arc O A , qui étant ajouté à ZE, donne la vraie distance de

(u) Ptolcmée , Almag. Libro IJ t

cjp. 1 »,

(b) Jbid.Ub. V x c. 18.

(c) Ikìd., t. 15.