ÉCLAIRCISSE MENS. '54*

la lune au zénith, Sc Tare de cercle OE, ou l’angle OZE, qui , retranchéde l’angle ZEM, lui donne ZIM. Nous expliquons ces méthodes avecquelque détail , ce que nous ne ferons pas toujours par la fuite. Mais ilsfont intérelsans pour apprécier 1 état de sastronomie dans les te m s de farenaissance. On volt briller déjà l’efprit d’examen Sc d’exactitude , quiest poulie si loin aujourd’hui. Ptolémée n’a point fait attention que laparallaxe dépend des distances apparentes au zénith , Sc non des distancesvraies.

§. X.

A l'égard de la parallaxe du soleil, comme elle échappoit à leurs obser-vations , il falloir, pour la connoître , déterminer la distance du soleil àla terre. Dans une éclipse où la lune avoir été à moitié éclipsée, Ptoléméeavoir conclu avec raison que le demi-diamerre de sombre étoit égal à lalatitude de la lune , qui étoit alors de 40' 40" (a). La lune se trouvoit dansfa plus grande distance ; par conséquent son diamètre étoit de 31' 10", SCalors, selon lui, précisément égal au diamètre du soleil.

Soit (fìg. 1 6) GA le soleil , E 1 la lune, C M la terre, ion rayon N Mégal à 1, CMX le cône d’ombre , NT la plus grande distance de la luneà la terre de 64, 10 demi-diametres terrestres , dont chacun est égal à N M.Dans le triangle rectangle TNI, il connoît TN de 64, io(é), Sc sangle TNIde 15'40", qui est le diamètre de la lune, il calcule TI, qu’il trouve de o? 17'31", dont TN en contient 64 , 10. 11 prend de l’autre côté de la terreN P égal à NT. Alors dans le triangle rectangle NPR, on connoît N Pde 64, 10, Sc sangle PNR, ou le diamètre de sombre de 4c/ 40"; ontrouve PR de os 45' 38"; mais TN étant égale à N P , PR , plus TS, estégale au double de NM, c’est-à-dire à z, la somme de PR & de TI estiP 3' n": donc IS est égal à 2, dont on retranche «r 3' 11", ou à oP 56' 49".Mais N M est à IS comme AN à AI, comme D N à DT ; donc N Mmoins 1S est à D N moins DT, comme N M à DN, ou oP 3' 11" est àÍ4P 10' comme ip est à DN , que l’on trouve de 1210 parties, dont NTen contient 64 10, c’est-à-dire, 1210 demi-diametres terrestres.

§. X I.

A u moyen de ces quantités établies, Ptolémée trouva les rapports des

(<i) Almag. Lii. K, c. 14 & 1 j. tieraes de ces parties. Les anciens subdivi-

Îi)í4,10 signifie éo parties & losoixaa* soient toujour tie soixante cn soixante.