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grandeurs du soleil, de la lune Sc de la terre. Le diamètre de la lune étanti , celui de la terre est j | & celui du soleil 18 y; c’est-à-dire , que si

ces trois astres étoient vus ^ la même distance , leurs diamètres seroientdans ces rapports. Ptolémée en conclut que le soleil est 170 fois plus grosque la terre (a). Le rapport est aster bien ctabli entre les diamètres de lalune Sc de la terre ; mais le soleil est infiniment plus gros. Ce n’étoic pasavoir approché de la vérité plus près qu’Hypparque, qui avoir trouvé que lesoleil étoit 150 fois plus gros que la terre (é). Nous savons aujourd’huiqu’il l’cst douze cent mille fois plus.

Comme les parallaxes des différens astres font dans la raison inverse desdistances , Ptolémce trouva que st à la distance 64, 10 la parallaxe de lalune est 5 3' 34", à la distance de 1210 , la parallaxe du soleil apogée doitêtre de 2' 51": c’est ainsi qu’il rétablit (c). Cette parallaxe, toute défectueusequ’elle est, a été adoptée par les Arabes , Sc quoiqu’elle ait beaucoup variéchez les différens auteurs, Tycho, en 1577 la failoit encore de 2' 54'', àpeu près comme Ptolémée.

§. XII.

PtolÉméf. , nous Pavons dit, enseigne qu’il ne peut y avoir éclipsequand la latitude de la lune est plus grande (jlg. 27) que la somme desdemi-diametres de la lune Sc de l’ombre. Ainsi dans la plus petite dis-tance de la lune à la terre, oìy:es demi-diametres font, selon Ptolémée, de17' 40", Sc de 45' 56", il 11e peut y avoir éclipse lorsque la latitude est der° 3' 3 6 ", il y a seulement attouchement; à la latitude B C de i° 3' 3 6"répond la distance au nœud de 1 j° x 1 [d). Cette distance est donc le termedes éclipses.

Les termes des éclipses solaires ne peuvent se fixer d’une maniéré sisimple , ni si générale , à cause de la parallaxe , qui est différente suivantla hauteur de la lune. S’il n’y avoir point de parallaxe, il y auroit éclipsede soleil routes les fois que la latitude de la lune seroit moindre que lasomme des demi - diamètres du soleil & de la lune. Suivant Ptolémée ,le demi-diamètre du soleil étant toujours de 1 j f 40", Sc le plus granddemi-diamètre de la lune de 17' 40", il peut y avoir éclipse quand salatitude est moindre que 3 3' 20". Mais de la parallaxe il naît deux cas, celui

(a) Almag. Lib. c. i(.\b) Supra , p. 479,

(c) Almag. Lib. V, c. 17 & iS.

(d) Ibid. Lib. VI, c. }.