ÉCLAIRCISSEMENT *4*

Furie de ces maniérés de compter à l’autre. Nous ne concevons pas commentles anciens pouvoient estimer le rapport de la partie claire de la lune éclipséeà son disque entier, dont ils ne voyoient qu’une partie'; mais cela nous parolepositif, d’après ce que nous venons de rapporter. Les doigts des observationsd'éclipses, rapportées dans l’Almageste, font cependant évalués en partiesdu diamètre (a) ; Ptolémée les avoir réduits à fa maniéré de compter , quiest aujourd'hui la nôtre.

§• X V.

Nous allons donner une idée de fa méthode de calculer les éclipses í& d’abord des éclipses de lune (é). II calculoit pour le méridien du lieu,le moment de supposition vraie , & la distance de la lune au nœud ; aveccette distance , il trouvoit , dans les tables calculées exprès , le nombrede doigts de l’éclipse , le tems que la lune employoit à entrer dans l’ombre& à en sortir ; ce qu’il appeloic le tems A'incidencc Sc de repletion : il ftrouvoit le rems de la demeure dans l’ombre quand l’éclipse étoit plus quetotale. II avoir ainsi tous les instans remarquables , celui du commencementde l’éclipse , de l’immersion totale , du commencement de l’cmersion , Sccelui de la fin de l’éclipse. Voici comment il calculoit les quantités contenuesdans ces tables. Le diamètre de l’ombre, celui de la lune , fa longitude Scfa latitude étant connus, lui donnoient la quantité du diamètre qui entroitdans l’ombre. Par conséquent il avoir i°. le nombre des doigts éclipsés ;z°. la distance {Jìg. 30) du centre G de la lune au centre A de l’ombre.Il supposoit que les points B & D fulsent les lieux du centre de la luneau moment du commencement Sc de la fin de l’éclipse ; donc A B Sc AD,étoient égales chacun à la somme des demi-diametres de la lune & del’ombre ; dans les triangles rectangles & égaux ,ABG, ADG, où A D,AG, AB étoient connues , il calculoit facilement BG , ou son égale GD ,qui retranchée du moment de la conjonction , ou ajoutée à ce moment,donnoit ceux du commencement & de la fin de l’éclipse.

Quand il y avoir éclipse totale Sc demeure dans l’ombre, en supposantque la lune fut en E lors de l’immersion totale , & en F lors du com-mencement de lemersion , il avoir AE, A F égales chacune au demi-diametre de l’ombre, moins le demi-diametre de la lune , & il en déduisentdonc la valeur de EG , & de son égale G F. Ces arcs BG, EG, Sec.

(a) Almag. Lib. V, c, 14 Sc ailleurs, (J>) Ibid. Lib, VI, c.

Tome I.

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