ÊCLAIRCISSEMENS.

& la plus petite •, il représenta l’une {Jìg. ; r) par sangle DBG, qui est vu déla terre B , & l’autre par sangle AB E ; des valeurs de ces deux angles, ildéduisit les rapports deAEàAB,& de GD à BG3 & par conséquentpuisque AE égale GD , le rapport de AB à BG, comme no à 99 , oucomme 69 à 57 (u).

Comme il falloir absolument que Mercure sut en-deçà du Soleil, Sc qu iltournât autour de la Terre, il en résulta que Mercure se trouvoit deux soispérigée & deux fois apogée (é). Effectivement, en excluant les conjonctionsavec le Soleil, qui n’étoient pas alors visibles, il est certain que dans chacunede ces digressions orientale & occidentale, il y a un point où Mercure estégalement près , ou également loin de la Terre ; pour représenter cetteapparence , Ptolémée supposa , comme il avoit fait pour la lune , un petitcercle CNHK. {Jìg. 31), sur lequel le centre de sexcentrique etoit perce,par un mouvement contraire à celui du centre de sépicycle. D’où il luitque la Terre est moins éloignée de Mercure , lorsque le centre de sépicycleest en L que lorsqu’il est en G 3 parcs que dans le premier cas, le centrede sexcentrique est en K, Sc que dans le second il est en H or K L & H Gctant supposées toujours égales, B L est plus courte que BG. De sautrecôté il y a un point N, où la même chose doit arriver , & où Mercure setrouve une seconde fois dans la plus petite distance de la Terre. II se trouvede même deux fois dans fa plus grande distance.

§. X X.

Ces points s’appeloient les périgées & les apogées de sépicycle3 il y enavoit deux autres A & G, où le centre de sépicycle étui t le plus éloigné& le plus près de la terre, que son pouvoir appeler sapogée & le périgée desexcentrique. Ptolémée les déterminoit (c), en choisissant deux digressionségales parmi les plus grandes , l’une orientale, l’aurre occidentale 3 le milieuentre ces deux longitudes de Mercure lui donnoit le lieu du périgée , 8 cdeux digressions pareilles , choisies entre les plus petites , lui donnoientle lieu de sapogée. On voit que ces deux points doivent être éloignésdans l’écliptique de 182"; mais on sent aussi que par des observations ftdifficiles , & faites avec des instrumens, qui ne donnoient pas une grandsprécision , il devoir se trouver quelque différence. C’est cependant ce qui

(a) Ptolémée, Almag. hìbro IX t

$ 0 $. L.

(b) Ibid-(.c ) Ibid. c. 7