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phénomènes (a). Les observations apprennent la révolution desapsides de la lune ; la théorie leur prétérit en effet de s’avancerprogreiììvement le long de l’écliptique : il s’agilLoit encore decomparer les quantités , Sc de voir fi les effets connus étoientconformes aux loix prescrites.

L’autre force, née du soleil Se ajoutée à la force uniforme,toujours tangente à l’orbite , exerce donc son action danscette orbite même, Se tend à accélérer ou à retarder la vitesse.On voit que lorsque la lune est: pleine Se au-delà de la terredans son opposition au soleil , Se quelle marche vers lui , laforce de cet astre doit accélérer son mouvement, elle doit leretarder , lorsque la lune allant de la conjonction à l’oppo-fìtion , marche en s’éloignant du soleil {b). Nous n’entieronspoint dans le détail de la maniéré dont les différentes équa-tions du mouvement de la lune s’expliquent par la théorie dela gravité ; Newton n’a fait qu’ébaucher cette partie , ce fontles géomètres du íìecle présent qui l'on t portée à sa perfection.Nous en rendrons compte dans la fuite de cet ouvrage; (bail-leurs cette partie est celle où Newton s’est enveloppé de plusd’obscurité. II semble avoir caché la route qu’il a suivie : onvoit quhl n’a point embrassé dans son entier le problème dedéterminer les inégalités de la lune , en conséquence de laforce perturbatrice du soleil ; il a voulu montrer feulement engénéral , Sc par quelques exemples , que ces inégalités pou-

(u)La prop. XLV du premier livre des Prin-cipes donne le mouvement des absides, quirésulte d’une addition à la force centrale:Newton n’en a point sait d’appìication à laInné, du moins dans ta premiere édition ;dans les íuivantes il a montré une fuppo-tion de force , qui donneroit la moitié dumouvement de l'apogée {Edit. Franc. T. I,

p. i y 1). Mais il ne fair point entrer dans.l'expreilion de la force i'angle délongadonde la lune au soleil {Jnid. T. II , p. 109) ,3 c il en naît des difficultés que Newtonparott n’avoir point attaquées. Aussi n’a-t-ilpoint donné la quantité du mouvement del'apogée , déduit de fes principes.

(éj Voyei la fig. 16.