J IO HISTOIRE

des mêmes principes plusieurs petites équations, qui n’avoientpoint encore été apperçues , Le qui étoient réellement troppetites pour que l’obfervation pût démêler leur quantité con-fondue avec celle des grandes équations (a).

§. XXII.

Newton a prouvé lui-même qu’il avoic été guidé par lathéorie dans cette recherche ; on peut suivre sa marche lors-qu’il traite les variations du plan de l’orbite de la lune (b).Nous avons décomposé la force du soleil sur cette planète,mais nous avons exécuté cette décomposition dans le planmême de cette orbite ; on conçoit que le soleil , immobiledans l’écliptique , tirant à lui la lune , toujours dans son orbiteinclinée, òc presque toujours au-dessus ou au-dessous de l’éciip-tique , ne peut l'approcher de lui fans la faire sortir du plande son orbite , fans faire deícendre la planète vers l’éclip-tique. La théorie de Newton lui enseigna qu’il résultoit deuxessets de ce changement , l’un de déplacer l’orbite , &í dechanger les points où il coupe l’écliptique , l’autre d’abaisserou d’élever le plan même de cette orbite , Sc d’en altérer l’in-clinaison. Cette théorie lui donna le mouvement rétrogradede ces nœuds de la même quantité que les observations l’in-diquent ; leur révolution fe fait en 18 ans izq jours, Lel’inclinaifon est variable périodiquement dans une étendued’à peu près 18 minutes (c ), comme Tycho l’avoit annoncé (d).Si Newton n’a point donné le véritable mouvement de l'apogée,

s’cn étoitpas encore occupé. Cette partie desrecherches de Nevton n'a paru qu’en 1701dans l'Astronomie de Gregori , & ensuitedans la seconde édition des Prrncipes enI71J.

(a) Princ. mathém. édit. Franc. Totn. II.p. 10S & 108.

(b) Ibid. p. 104.

(c) Ibid. Liv. III, Prop.XXXII Lc XXXV.

(d) Supra, Tom. I, p. 40a.