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proposa fie problème de déterminer par ces observations lesdimensions de la parabole que la comete a décrite autour dusoleil. Mais ce problème étoit prodigieusement difficile ,îl falloit qu’il le fût beaucoup , puisque Newton l’avoue lui-même (a).

Newton choisit trois observations , trois positions d’unecomete dans le ciel , observées de la terre. Un plus grandnombre auroit été inutile ; Le c’est de ce peu de données qu’ilfalloit que son génie tirât les réponses demandées par fa curio-sité. Les mouvemens des comètes font compliqués du mou-vement de la terre ; Le si ce mouvement a été si long-temsincommode , s’il a produit tant de fausses apparences dans lemouvement des planètes , mouvement que nous voyons com-mencer Le finir , que nous pouvons suivre chaque jour dans

toutes ses parties , on peut juger combien il étoit difficile de

séparer ces illusions de la vérité du mouvement des comètesobservées seulement dans une très-petite partie de leur coursSc pendant peu de teins. Destinons fur un plan le cercle denotre orbite (<£), marquons-y les trois positions de la terre auxmomens des observations, qu’est-ce que les observations nousapprennent ? Que le rayon visuel dirigé de la terre à la

comete , Le prolongé jusqu’au ciel étoilé y y a marqué le

(a) Princ. mathém. édic. 1687, p. 487.

(b) Soient ( fig. 31 ) A , B , C , les posi-tions de la terre dans son orbite , où ona observé une comete, que l'on a vue sui-vant les directions AaD, BáE, CcD ,soit S le soleil, il faut décrire une para-bole dont le foyer soit S, Sc qui coupe lestrois lignes AíD, BAE , CcD, ce feral'orbite décrite par la comete , Sc les pointsa , b Se c .où les directions font coupées,feront les lieux de la comete au momentdes troiî observations. Les dimensions de

cette parabole, Sc en mémç tems les carac-tères qui peuvent la distinguer de touteautre, font i°. la distance périhélie, oula plus petite distance de la comete ausoleil A P : i°. le point du ciel G , où cettedistance est dirigée , c’est le lieu du péri-hélie : 3°. sangle que cette route parabo-lique fait avec l’écliptique : 4 0 , les noeudsde cette orbite , ou les points où elle coupel’écliptique : j°. enfin l’instantoù la cometea été périhélie , c’est-à-dire, où elle a étéau point P.