DE L’ASTRON O MIE MODERNE. i 37

de but. Plusieurs causes doivent concourir à fa formation : onsent qu’elle doit dépendre d’une loi plus compliquée; cette loicil renfermée , exprimée dans quelques propriétés fondamen-tales. Les Grecs étudièrent 8c découvrirent les propiiétés, oules caractères des quatre courbes que nous venons de nommer.Les plus simples de toutes , d’ailleurs les feules connues , onles étudia fans prévoir futilité dont elles dévoient être unjour. Lorsque l’algebre inventée eut été appliquée à la Géo-métrie par le génie de Defcartes ; c’est-à dire, lorsque les signesabstraies des nombres curent été appelés par lui pour représen-ter .fétendue dans son ensemble 8c dans fes détails, les pro-priétés qui caractérisent chaque courbe , furent écrites par cessignes abstraits, par les lettres algébriques : on les nommaf équation de la courbe. Toute équation est une égalité ; quefont les propriétés d’une courbe? Une égalité entre les pro-duits ou les combinaisons de certaines lignes droites renfermées8c bornées par cette courbe. Si chaque courbe a son équationparticulière, chaque équation possible, chaque combinaison deces signes abstraits appartient à une courbe différente (u). Lescourbes fe multiplièrent, 8c formèrent une efpece d’universgéométrique qui fut fans bornes. Cette union des deux sciences,de l’algebre 8c de la Géométrie , ce'bienfait de Defcartes ap-porta de grandes ressources ; car des quantités inappréciablesen nombre purent être exprimées par des figures géométriques,c’est-à-dire , par des lignes 8c par des surfaces. Newton, inven-teur du calcul différentiel (b ), n’acheva point un ouvrage quepeut-être aucun homme n’achevera, 8c laisia le calcul intégralimparfait ; beaucoup de ces petites quantités nommées difte-

(a) On doit en excepter les équations entre (í)Nous ne prétendons point par cette cx-des quantités constantes qui ne peuvent fe pression , ôter à Leibniiz fes droits à Tin»construire que par des figures rectilignes. vemion de c c calcul.

Tome III.

S