I4 t HISTOIRE

celle dc Nevton ; 8c elle a dû l’être en effet. Lc philosopheAnglois a dû remonter des effets aux causes, pour découvrirle principe , pour s’affurer de fa réalité ; mais le principe unefois établi Lc reconnu souverain fur le trône de la nature, ona dû partir de la source des loix pour connoîtrc Lc combinerles effets. Nous ne nous proposons pas de faire mention ici dumérite géométrique de ces travaux, ni des méthodes Lc desartifices de calcul employés par ces Géomètres justement célé-brés ; ce mérite appartient à. l’histoire de la Géométrie. Notretâche est de montrer comment cette science a été utile à l'As-tronomie , d’indiquer ses moyens ; Lc en développant aux lec-teurs l’efprit métaphysique, qui a conduit l'ho m me dans cesprofondeurs , de faire taire la défiance qui s’étonne de succèsinespérés, Lc d’établir la confiance en satisfaisant îa curiosité.

Un corps étant lancé dans l’espace pat Uflë fôfce d’impul-íion uniforme Lc constante, avec une vitesse quelconque, maisconnue, Lc suivant une direction déterminée, continuellementattiré vers un centre placé à une distance donnée, Lc par uneforce inversement proportionnelle au carré de cette distance,on demande quelle est la route de ce corps Lc la courbe qu’ildécrit en vertu de ces forces. On considéré ce qui fe passe dansun tems infiniment petit : la première force lui fait décrire unepetite ligne droite; la force centrale tend à lui en faire décrireune autre dans une direction différente. Ces deux petites lignesforment un angle, Sc font les deux côtés d’un parallélograme;si l'on tire la diagonale, cette diagonale que le corps fuit pourobéir à la fois aux deux forces qui le pressent, est fa routedans cet instant, Lc une portion de la courbe qu’il doit décrire.Or de ces deux petites lignes la première est connue, puif-qu’elle est décrite par une force uniforme, Lc avec une vitesseconnue; l’autre l’est aussi , puifqu’ellc est l’effet de la force