DE L’ASTRONOMIE MODERNE. 143

centrale , toujours assignable à une distance déterminée ; ladiagonale qui en résulte doit donc l’être également, & savaleur est relative à la direction de la force uniforme, k lavitesse qu’elle imprime au corps dans un tems donné, enfin kla distance du corps central. Ce font toutes ces circonstancesqui déterminent la valeur de cette diagonale Sc la nature dela courbe dont elle est une portion infiniment petite. Cetteportion est réellement une différentielle ; il ne s’agit que deremonter par le calcul intégral k la quantité entière & finiedont elle est la différentielle. Cette quantité fera l’équation dela courbe. Le calcul fait fur ces principes démontre que lors-que la force centrale est, comme nous savons supposé , inver-sement proportionnelle au carré des distances , la courbedécrire ne peut être qu’un cercle , une ellipse, une paraboleou une hyperbole. Lorsque les Grecs trouvèrent ces quatrecourbes dans les sections du cône, ils n’imagincrent pas quecc cône renfermoit la destinée des corps célestes Sc les seulesfigures permises à leurs orbes. Les conditions de la vîteffe Scde la direction de la force uniforme déterminent celle de cesquatre courbes que le corps doit décrire. Ce problème de deuxcorps qui agissent l’un fur l’autre étoit facile à la Géométriemoderne ; le problème le plus utile, 6 c k la fois le plus diffi-cile, est celui-ci. Trois corps étant donnés avec leurs postions 3leurs majses Ô leurs vitejjés , trouver les courbes qu’ils doi-vent décrire par leur attraction 3 supposée proportionnelle a leurmasse & aux raisons inverses du carré âes diflances. Ce pro-blème est le plus difficile, parce qu’il est compliqué de troisactions ; il est en même tems le plus utile, parce qu’il embrastètout le système du monde. Sans doute tous les corps agissentles uns fur les autres, k quelque distance qu’ils soient ; cepen-dant comme toute action est foible, quand fa source est lointaine,