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d’espice parcouru. La première de ces forces nouvelles altéréla pente ligne décrite par l’effet de la force centrale : elle yajout; une autre petite ligne infiniment petite à l’égard de lapremière, qui elle-même étoit déjà infiniment petite ; c’est cequ’on appelle une différentielle du second ordre. Cette nou-velle quantité a une valeur relative à la distance du soleil, àsa position à l’égard de la lune; introduite dans l’expression dela diagonale , qui est la vraie route de la lune, elle conduit àune équation, qui donneroit rigoureusement la forme & lacourbure de cette route, si l’art pouvoit parvenir à la dévelop-per. Le premier mérite des trois Géomètres rivaux est d’avoirmis ainsi le problème en équation ; mais cette équation étoitdifférentielle, êc du second ordre, c’est-à-dire, que quelques-unes des quantités dont elle étoit composée, étoient infinimentpetites , relativement à d'autres quantités, infiniment petiteselles-mêmes devant les quantités finies Le sensibles du mondephysique.

Nous n’avons point rendu compte de cette étendue ducalcul différentiel : l’homme en est le maître; il descend tantqu’il veut dans les claíles des différentes grandeurs. Si unequantité variable augmente ou diminue à chaque instant d’uneportion infiniment petite, cette altération est la différentielledu premier ordre; mais si la quantité varie inégalement, lesaltérations successives ne feront plus les mêmes ; on pourraconsidérer leur différence ; cette différence fera une différen-tielle du second ordre. C’est donc à cette double profondeur,à ce second degré de la nature infiniment petite, que les troisGéomètres ont atteint la solution désirée du problème des troiscorps. Mais il ne suffit pas d’ètte ainsi descendu, il faut reveniraux choses sensibles. Le second mérite de nos trois Géomètres futde retrouver les quantités finies par deux intégrations fucceffi-