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ves , qui furent obtenues de l’adreífe dit calcul (a) , Sc qui, sielles ne font pas rigoureuses, n’en ont que plus coûté au géniefatigué de la lenteur Sc de la peine des approximations. Toutes lesquantités variables Sc inconnues qui entrent dans ce problème,font à peu-près connues ; car elles le feroient réellement si lesperturbations du troisième corps n’avoient pas lieu. Mais l’eíFetde ces perturbations étant toujours peu considérable, les Géo-mètres ont imaginé de substituer à ces quantités inconnues lesquantités connues dont elles diffèrent peu , plus une petitequantité qui est l’effet des perturbations ; quantité aster petiteen effet pour qu’on puisse en négliger les puissances. Voilà lapremière simplification du problème ; Sc par là les équationsdifférentielles deviennent linéaires. C’est en même tems lapremière eípece d’approximation. Mais si les intégrations nefont point rigoureuses , c’est encore parce que plusieurs de cesquantités ne font point elles-mêmes susceptibles d’une valeurexacte ; elles ne peuvent être développées que par une fuite determes qui vont toujours en diminuant, Sc de manière qu’onpeut n’en prendre qu’un certain nombre Sc négliger les der-niers. Ces fuites que l’on prolonge autant qu’on veut, donnentle degré qu’on veut de précision ; c’est par une de ces fuitesqu’on obtient la quadrature approchée du cercle , Sc une infi-nité d’autres connoiífances que l’imperfection des méthodesrefuse à nos recherches. L’adresle du calcul étoit donc detrouver les fuites, les approximations les plus utiles pour par-venir à l’intégration.

Mais ce n'est pas tout ; il faut encore compliquer leproblème de plusieurs considérations importantes. Le soleiln’est pas toujours également éloigné de la tertre; son orbe

(a) M, d’Alembert, Recherches fur le système du monde, Dise. j>rél. p. XXII & XXXVI.

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