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elliptique a une excentricité qui augmente ou diminue fadistance ; cet astre n’étant pas dans le plan de l’orbite que lalune décrit autour de la terre , il attire la lune différem-ment , suivant qu’elle est différemment élevée au-deífus del’écliptiquc. Ces sources de variations doivent influer fur lesdérangemens de la lune , ôc entrer dans leur expression ;ìl faut donc une multitude d’attentions délicates , Lc des cal-culs pénibles , pour obtenir, non pas la solution rigoureuse ,jusqu’ici impossible, mais la solution approchée du problèmedes trois corps.

En conséquence de la manière dont on a envisagé le pro-blème , 6c de ce qu’on a séparé les quantités résultantes dumouvement de la lune autour de la terre , qui font grandes 8cconsidérables, des perturbations dues au soleil, qui sont tou-jours assez petites, l'équation obtenue, l’équation dc la courbeque décrit la lune doit être regardée comme composée de deuxparties. La première, qui pourroit être nommée la partie ellip-tique , est celle qui donneroit l’ellipse de la lune, si le soleiln’agislbit pas, & si la lune parcouroit tranquillement la voieoù elle est enchaînée par la terre ; la seconde est celle quiexprime l’cffet du soleil pour troubler la lune, & les dérange-mens qu’il lui cause. Les quantités qui la composent dépendentdes arcs 6c des angles, qui mesurent la distance du soleil à sortapogée 6c à la lune, la distance de la lune à son nœud, à sonpropre apogée 6c à celui du soleil. Toutes ces quantités sontce qu’on appelle les équations de la lune ; Sc on y retrouved’abord l’équation du centre (a) : celle-ci appartient à la partieelliptique, elle est commune à toutes les planètes; c’est ladécouverte de Keplcr. On retrouve ensuite les équations qui

(u) Supra, Tome I, p. -7.