i68 - HISTOIRE

point de planètes qui aient monrré des écarts plus sensiblesque Saturne & Jupiter; c’étoit donc par ces planètes que dévoiecommencer Phistoire de ces dérangemens. Ce fut le sujet dcdeux prix proposés par l’Académic des Sciences de Paris pour1748 6c 1 7 5 z , 6c remportés tous les deux par M. Eulcr ;M. Eulcr à qui l'on doit une des premières solutions du pro-blème des trois corps ; M. Eulcr qui a tout embrassé , 6c toutperfectionné dans fanalyfe 6c dans la science du mouvement;aujourd’hui vieillard illustre, privé de la vue, mais conservantencore son génie , 6c glorieusement asiìs à la fin d’une longuecarrière. II résulte de la profonde théorie qui est renferméedans fes deux solutions , que les inégalités de Jupiter 6c deSaturne naissent naturellement de leur gravitation mutuelle ;elles forment plusieurs équations qui font les quantités dontle mouvement régulier , elliptique , produit par faction duSoleil , est troublé par celle de la planète voisine, c'est-à-dire,de Jupiter, lorfqu’il s’agit dc Saturne, 6c de Saturne, lorfqu’ilréagit de Jupiter. II y a une chose très-remarquablc dans cettethéorie ; elle naît d’une difficulté du problème des trois corps,particulière à la question proposée. Quand on a traité desdérangemens que le Soleil cause à la Lune , le Soleil, quoiquepuissant est très-éloigné, le rapport de fa distance à celle de laLune est toujours une fraction assez petite ; 6c dans la néces-sité des approximations on a l’effet de faction perturbatricepar une fuite dc quantités qui diminuent successivement, maisassez rapidement pour qu’on puisse négliger les dernières. Dansle cas dc Jupiter troublant Saturne , la distance mutuelle deces deux planètes est souvent presque égale à celle de Jupitermême au Soleil ; la fraction qui en résulte est très-grande 6cpresque égale à Trinité. Alors la méthode d’approximationdonnerost une fuite dc termes qui ne décroîtroient pas assez

vîte