DE L’ASTRONOMIE MODERNE.d’une autre espece , qu’il falloit surmonter par des adresses decalcul, 6c par les ressources d'un esprit vraiment géométrique.Sans doute la Géométrie avoir reçu de M. Clairaut Iui-même,6c des Géomètres ses contemporains , les forces qui man-quoient à cette science au tems de Halley; mais les difficultésétoient encore très-grandes. Premièrement dans les orbes peuexcentriques des planètes, les rayons , les distances au Soleilvarient peu ; ces orbes assez voisins font que la distance desdeux planètes qui s’attircnt, ne varie pas beaucoup, ou auplus comme deux à un , au lieu que dans l’orbite alongée dela comcte, ces rayons, ces distances changent dans le rapportde soixante à un : l’expreffion générale qu’il faut employer àchaque instant, en est donc d’autant plus compliquée , 6>Cmoins accessible aux méthodes d’approximation. Secondementles planètes font presque dans le même plan : ce qui íe passedans l’un de ces plans différé peu de ce qui a lieu dans fautre;ici sorbe dc la comete est fort incliné, Jupiter la tire oblique-ment, 6c les réductions ne s’offrent encore que fous une formeembarrassante. M. Clairaut entra dans ce travail , persuadéqu’il ne falloit considérer qu’une petite partie de l’orbite, c’est-à dire, celle où la comète avoir été voisine de Jupiter. Mais ilvit bientôt qu’on ne devoit pas se borner à calculer factionperturbatrice dans cette proximité ; la même action se rendoitsensible dans tout le cours de la comete , 6c dérangeoit sonmouvement aux extrémités mêmes de l’orbite. L’alrération laplus considérable est celle qui naît de faction de Jupiter sur leSoleil, parce que Jupiter, en le déplaçant d’une petite quan-tité , donne à f ellipse de la comete un foyer un peu différent.Le calcul de f attraction de Jupiter sit conuoître que celle deSaturne ne devoit pas être négligée ; ainsi le travail fut doublé.II le fut encore d’une autre manière; M. Clairaut, pour s’assurer