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a -f- 1 esimo , e allora replico la permutazione seconda ; nenascerà un risultato T' a = T' i = T' , il quale è chiaro ,

che conterrà la nel luogo ultimo , e la nell’an-

tepenultimo . Farò F operazione medesima riguardo alla

^ ge q Ues ^ a p Ure esiste in T' a tra le prime oc § ra-dici , e ci verrà egualmente un risultato T' 3 avente nell’ ul-timo luogo la nel penultimo la e nell’ ante-

penultimo la x K T h Seguitando ad operare nella stessa guisa,se nei primi oc -}- /3 luoghi dei successivi risultati T'3, T'4»

ec. T' ( y — g — i ) vanno esistendo le radici x^~^ 4 \

ec. x y ^ vedesi , che otterremo in fine un risultatoT' ( y — £ ) , il quale conterrà negli ultimi y — j luoghi le

radici , * V+!) , cc. .

Supponghiamo oi’a, die in T' ( y — e) esista la '' ^

tra le ultime y radici della permutazione seconda ; in questa

ipotesi replico tale seconda permutazione, finche la +venga ad occupare il luogo indicato dal numero oc -f- ; al-

lora mediante la permutazione prima porto la radice medesi-ma fuori di questo in uno qualsivoglia dei luoghi i.°, a. q , ec.oc esìmo , e chiamo T' ( y — e - f- i )il risultato , che ne de-riva . Poiché nel portare la a; (r '+' y "' £ +i) ne j } UO g 0 # _p j Sesimo yla permutazione seconda à portate negli ultimi luoghi delle

radici diverse dalle , ec. x^ y ^ , ripeto nella

funzione T ( y — £p4- i ) la permutazione medesima, fin-ché tutte queste radici escano dai luoghi ultimi, e vi torni-no le , ec. , il che , è manifesto , che

potrà sempre farsi. Ciò ottenuto, e chiamato T'" (y — s -f- i )

il risultato, avremo in questo la x^^ y tra le prime «-4-j3radici ; dunque potrò toglierla , e condurla nell’ ultimo luo-go , come ho fatto di sopra delle altre a^^, ec.

*,(<H*r~ s h il risultato, che ne viene, chiamato T'" ( y —g 4- t )

o con-