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non é solubile dipendentemente dalla sola T = h s e peròdalla (B), se non nel (caso a. 0 n.° 29 ), cioè mentre la T'conservasi — h per una permutazione composta del a,° ge-nere e simile soluzione si avrà risolvendo col metodo colàindicato le Equazioni successivamente ottenute, in ciascunadelle quali P esponente per la natura delle permutazioni coni*poste del genere a,°, e pel (VI. caso 2° n.° 29) vedesifàcilmente dover essere < m , e > i. L’ ultima poi di taliEquazioni, cioè la 11 -+- aii~~ v + ec. — o sappiamo essererazionale , avere Pesponente n uguale al numero delle funzioni

componenti la nostra T', e Fincognita u — rh x x' x' f> ... . x^-

Si potrebbe bensì ancora in questo ( caso a.® fa.® 29 )cercare il valore della x' mediante una nuova funzione y ,come abbiamo accennato nel (n/° 3 o) rapporto al (caso 3 .°);ma è facile a vedersi, che neppur quivi F Equazione in ypotrebbe risultare di grado inferiore al grado di quelle cheabbiamo determinate nel ( caso 2. 0 n.° 29 ) , e però chequest’artifizio quantunque potesse riuscire opportuno, purenon ci apporterebbe alcun vantaggio nella soluzione del no-stro Problema .

3 2.. Prendendo nuovamente a considerare il ( caso 3 .*n.° 2,9), non potrebbe egli darsi, che le Equazioni in q(I. caso 3 .®) in g (II. caso 3 .°) , in y ( n.° 3 o ) risultatedi grado non <C m fossero riducibili ad altre di grado < m ,la soluzion delle quali potesse poi somministrarci il valorecorrispondentemente delle q , g , y ? Se questo succède , iodico , che dovrà esistere un* altra Equazione di relazione tra

lè x , x" , x"' , ec. la quale conservandosi tale per una

permutazione composta del 2.® genere, potrà somministrarcila soluzione del nostro Problema indipendentemente dalla^ = h , col metodo istesso del (caso 2.® n. c 29) .

Supponghiamo difatti, che tra le Equazioni sovracce ri-nate la (XI) del ( L caso 3 .° n.° 29 ) sia riducibile ad altra

op-