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opportuna alla sua soluzionè di un grado che chiamerò c tgrado per conseguenza il quale dovrà essere < m , e > i.Da quanto abbiam veduto finora sappiamo , che una tal ri-duzione non potrà accadere che dipendentemente da un rap-porto particolare fra le q, q', q"' ec. q^ f \ il quale , esegui-ti i raziocina, e i calcoli precedenti, potrà ridursi ad un’Equazione T" — l corrispondente alla T' = h , e dotata ditutte le proprietà indicate nei ( n.° 2,6 ) . Ora per la ipotesila (XI) è abbassatale ad altra Equazione di grado <. me >. 1 , da cui possiamo in seguito ritrarre il valore della q ,e ciò dipendentemente dalla T" = / : dunque la T" pel( n.° prec. ) non potrà conservare il valore l che per unapermutazione composta del 2. 0 genere, e dovrà perciò essere

, v'=mmw' : ì. ■ ■

t..

[/( ? H . . .(/»)] =

Cerchiamo con le q\ q", q\ ec. q^ dalla T" = l una

nuova Equazione di rapporto, operando giusta il (n.° 6),

e sia questa la F (q')(q"){q'") • • • C^) — L • Tale Equazio-ne , contenendo le a quantità q\ q , q\ ec. q^ a \ avrà evi-dentemente tanti risultati secondarii — L 5 quante sono lefunzioni componenti della T" , cioè un numero c } e chia-mati Q', Q'b Q'" ec. simili risultati, avremo

Q — WWW) • • • (q U \ Q''=F(^ + % ( *+%°^ ?) ).. .{q M ) 9

ec. Ora pel ( I. caso 3 .° n.° 29 ) q = di x x" x". •. , q'~

± X X" x '".. . /'= ± x' x" x'\ . ec. Dun-

que sostituendo nella Q' questi valori , otterremoQ' = F (q) (q") (q‘") . . . (q {a) ) = F ( ± x 1 x" x'"

( ± x" x m .. . x^^) {± x x x" . . . ~

$ {x')(x"%x"') .. .. (x ( ^) = X , chiamato O (x) (x") {x‘") . . *

TT „(»)