INTRODUCTIO ad COHiERENTIAM

556

paretur nunc Cohasrcnria hujus paralleiopipedi, cum ea datae Tra-bis, qqae erit in ratione composita ex duplicata altitudinis & sim-plici latitudinis , adeoque uti aab ad A AB. per Prop. XKI 8 cXXII. pondera igitur parallelopipedo & Trabi appendenda eruntut hae Cohaerentias, adeoque AAB:: //» x. quare erit

77 “

x 3 o AAB//». Hoc pondus extremitati Trabis appendi posset , siaab L

ipsa nullam gravitatem haberet; nam non consideravimus gravira-tem paralleiopipedi ejusdem cum Trabe longitudinis : sed trabshabet gravitatem » G , ejusque centrum gravitatis est in dimidialongitudine , sive ad j L adeoque momentum illius erit ? L G.quod idem manebit posito dimidio ponderis ad duplo majorem di-stantiam , ergo hac quantitate pondus appensum imminendum est rquod manebit » AAB//» —^ G.

aab L

Quia hoc Problema est maximas utilitatis, Exemplo ulterius il-lustrabo: Sit Trabs Quercica, unum pedem alta & lata, 10 pedeslonga, altero extremo parieti horizontaliter infixa, quaeritur quan-f tum ponderis ab altero extremo ferre possit?

Experimentum CV 1 II. hujus Capitis exhibet parallelopipedumQuercicum latitudinis & altitudinis o, 2.5 poli, quod ad distantiam8s pollicum sustinuit fere uncias 48 , ab his enim ruptum fuit:adeoque hoc idem longitudinis ro pedum ferre tantum ab extremopotuisset uncias 3 1 , non considerando ejus gravitatem: sunt Co-haerentias hujus ligni & propositae Trabis, uti quadrata altitudinumducta in latitudines ad se mutuo sunt, quae inter se uti 5 ad 47616.adeoque uncias feret Trabs 34385;;, sive libras 2.149. abextremo,si careret gravitate: quam cum habet, ejus ratio tenenda est: pesCubicus Ligni Quercici modo cassi est plerumque librarum 59pon-dus discrepat paululum pro varii siccitate: unde gravitas Trabis estlibrar. 595. quae suspensa concipiatur ex dimidia longitudine tra-bis, agit enim haec gravitas ex centro in dimidia longitudine hae-rente ; verum habet pondus dimidium ex duplo majori intervallomomentum idem , quare ad extremitatem Trabis appensae librae