N PRE SANO Soc 3Ducentur quoque redæ G 1, H L, quæ diuident angulos I,& L., bifariam, vtmanifeſtum eſt ex demonſtratione Propoſ. 12. lib. 4. Eucl. Quoniam igi-eur toti anguli I,& L, ſunt equales, propter ſimilitudinem figurarum, erunt

F

etiam ipſorum dimidia, videlicet anguli AJ G, PL E, qualia. Cum ergo&

anguli I A G, I. D H, ſint æquales, vtpote recti, erunt triãgula AI G, D LA, 32. rie.æqulangula. Quia vero ambitus figure BIK C, maior eſt(per l. Propoſ. lib. r.Archimedis de ſphera,& cylindro) ambitu circuli A B Cʒ Ambitus autem cir-

culi equalis ponitur ambitui figure D EF; erit quoque ambitus figure B IK C,

maiĩor ambitu figure DEF. Cum igitur figurg ſint regulares& ſimiles, erit

etiam latus I K, latere J. M, maius;& idee 1 A, dimiqium lateris 1 K, maius,

quàm I. D, dimidium lateris L. M. Rurſus quoniũ eſt, vt 1A„ad A G ita D, 4. fert.ad DH; Et eſt I A, maior quàm L D, exit quoque AG, maior; quàm D H 145Quamobrem rectangulum contentum ſub A,& dimidio. ambitu circuli

Ah G, hoc eſt(per 4. propoſ. huius) area circuli A B C, maius eſtctangulum contentum fub DH,& dimidio ambitu figuræ D E F, hoc eſt,(per2. propoſ. huius) quàm area tiguręe DE F.(irculus igitur omnibus figuris ractilineis regularibus ſibi Iſoperimetris maior eſt. quod oſtendendum erat.

quàm re-

COROLLARIVM.

EX omnibus ijs, quæ demonſtrata ſunt, perſpicuum eſt, cireu-

5 1 Circuluslum abſolute omnium figurarum rectilinearum ſibi iloperimetta- on beerum maximum eſle. Wel A

Iloperime

QVONI AM enim er ro poſitione 5. habetur, gularium fguraram iſoperi el. 08metrarum eam, quæ plura latera continet, eſſe maiorem: Rur ſus er hropoſitione 80 eſt.cenſtat, inter omnes figu ras ſeſerimetraa dalia numero latera habentes, eammaximam eſſe, quæ reglaris eſt: Ex hac denique 1 3% ropoſitione per ſbicuum elnerculum omnium fu ra rum ſoperimetrarum regulurium ehe maximum: Mani feſteconcluditur, circulum abſolute, ac ſimpliciter m nium fgurarum rechilinearum ſibiſeßerimetrarum maximuin e. quod et pre oſi

um.8 HE OR.