8 COAι,iE NT. IN I. CAT. S H AR R ARE

TN EON eres. g

de AREA cuiuslibet pyramidis æqualis eſt ſoliço rectungulo con.dul paralle- tento ſub perpendicular d vertice ad baſim protracta,& tertia per-

lepipado ſit gę haſis 0qualis.

81 pyramis, cuius baſis quot cunque laterum AB CDE,& Vertex F.Solidum autem rectangulum GN, cu-ius baſis G H IAN æqualis ſit tertiæ par-ti baſis AB CD E; altitudo vero, ſiueperpendicularis G L, æqualis altitudinipyramidis, ſiue perpendiculari à vertice

pyramiddis ad eius baſim produttæ. Di-co ſolidum rectangulum G N, æqualeeſſe pyramidi ABCD EF. Ducanturenim ab omnibus angulis baſis G H Ik,id aliquod punctum baſis oppoſitæ, ni-mirum ad L, line rectæ, ita yt conſtittuatur pyramis GH IK L, eandem he-bens baſim cum ſolido G N, eandemquealtitudinem& eum codem ſolido G N,& cum pyramide ABC DEF. Quo-niam igitur pyvramis ABC DEE, tripla eſt pyramidis G HIK L, vt in ſcholio propoſ. b. lib. 12. Eucl. demonſtraui-mus: Et ſolidum G N triplum quoquèeſt, ex coroll. propoſ. 5. lib. 12. Eucl.eiuſdem pyramidis G HI EIL; crit ſo-lidum GN, pyramidi A B O D E E,æquale. Quapropter area cuiuslibet pyramidis æqualis eſt᷑ ſolido rectãgulo,& ciquod erat oſtendendum,

THF onnriez.be ARE A cuiuslibet corporis planis ſuperficiebus eontentꝭ,&. cir-

3 Stent ca ſhhæram aliquam circumſcriptibilis, hoc eth, d cuius puncto aliquo

rotelt; cui medio omnes perpendiculares ad baſes eius products ſunt æquales, car

grallelepi- 718 ½5/i 0 5 e 15 58 1 05F lis eſt ſolido rectangulo contento ſub vna perpendicularium,&. tertia

le ft. Parte ambitus corporis.

ESTO corpus planis ſuperficlebus contentum AB CP, circa ſphæ-ram EF GH, cuius centrum I, deſcriptum, in quo ducantur ex I, ad punciacontactuum line rectæ I E, IE, 16, III, quę ad baſes ſolidi erunt perpen:diculares Nam ſi v. g. per rectam I E, ducatur planum ſaciens in ſphęra, Per

4% Propof. lb. r. Theod, circulum EFG II,& in baſi rectam A B, tanget 15

3. vn culus