% LA dioptriqve oc vl aire,

poser, &: introduire doucement, le curieux artiste, à la positive, qui en dédui-ra dans la troisième Partie de ee livre, la construction parfaite de l’OculaifeDioptrique en toutes íês especes. Et en effet, I’utilité que doit réellement pro-duire cette partie des Mathématiques, que l’on nomme Dioptrique , devanttoujours estre, comme fa fin unique j la premiere dans l’intention, de ceux quila veulent traiter. Il auroit esté inutile , d’y affecter urié plus scrupuleuse pré-cision , qui n’auroit pû sortir les limites de fa spéculation. C’est-pourquoy, jeremarque en fuite de ces deux premieres Propositions, que pour en établir ladémonstration, Ton suppose en la premiere ; que les sinus droits des petits an-gles font proportionnaux à leurs arcs: ce qui ne peut estre dans la précision,comme j'ay fait voirenl’explication de la premiere D emande concédée. L’onT ab . 7. y suppose en second lieu , les deux lignes fg, fc, égales ; qui réellement nefig. r. le font pas. Troisièmement, l’on y négligé l’épaiffeur de la matièredu vefare, comme non considérable; quil’est neantmoins. Et CavalleriusExercita-tion 6. Proposition 9. démontré encore, aprés Kepler, en la Proposition 138,de fa Dioptrique : Qu’il est indiffèrent, quelle face du verre plan-convexel’on expose, à recevoir les rayons parallèles de l’objet, la convexe ,ou la plane ;d'autant que le concours de ses rayons, fe fait toujours presque á la mesme di-stance du verre : ce quin’est pourtant pas dans la précision. Ils veulent pourles mestnes raisons , qu’en la seconde Proposition , les rayons rompus e ,i, dansfig. 4 &í. l’épaisseur du verre, figures 4. & 6. soient parallèles àl’axe dm: ce qui n’estpas vray, quoy-que dans la positive, il puisse estre supposé, 8 c toléré ; au res-pect des verres objectifs, qui ont peu d’épaisseur. Mais aux verres de l’œil, soit,plan-convexes, soit doublement convexes, qui font toujours de petites sphè-res : ôc qui ont consequemment une épaisseur considérable, le défaut y seroitsensible.

PROPOSITION III.

REVNJR LES RATONS y A VNE MESME DISTANCEde concours >par lafeule superficie sphérique , d'un verre plan-conve-xe 3 de mesme quepar les deux superficies , d'un verre de deux égales con-vexité^ dune sphère } de diamètre double degrandeur.

fig. ».

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0 1 t le verre spherique de deux égales convexité? a b , lescentres desquellesfont e, f ; par la précédente Proposition, lesrayons parallèles f d, g a, ôec.l’ayants pénétré, fontleur con-cours environ l’extrémité de son demy-diametre e. L’onprendra maintenant sur quelconque ligne droite h n, la partieh k , égale à la moitié du demy-diametre d e , ou c f ; & du,centre h, l’on décrira l’arc de cercle x k l ; le verre qui aura cetteíèule convexité,réunira à une mesme distance de concours,les rayons parallèles,comme h k, m 1, &c. que le verre a b , de deux égales convexité? , de spheredouble de grandeur ,fait des rayons aussi parallèles ga , fd, Lee. Car lesrayons parallèles h k , M1 ,' ayants pénétré la superficie convexe 1 k l , de ceverre plan-convexe ; font leur concours à la distance environ du diamètre kn, de fa convexité , parla premiere Proposition , puisque fa superficie planeX1, à laquelle ces rayons sont perpendiculaires, n’y fait aucun obstacle ,par le33. Axiome. Mais le diamètre k n , de la superficie convexe 1 k l , est posé égal

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