i 4 i LA DIOPTÏUQXE OCVLAIRE,

au point k , autant abaissé sous la superficie du Miroir c d e f $ & que le Mi-

roir fustosté.

La seconde Partie de cette Proposition, est de mesnie évidente ; cette pre-mière estant posée. Car pour les mesmes raisons, si le rayon incident o », estsupposé directement prolongé, tant qu’il couppe la ligne perpendiculaire i b,desélevation de sœil r, sur shorizon, aussi directement prolongée, au des-sous en t, sangle bhi, sera égal à son alterne opposé g h a , ( qui est sangled’incidence, ) par la 15. i, d’Eucli. Mais sangle d’incidence, est égal à sanglede réflexion, par le r. Axiome. Donc, sangle b h l, est égal à sangle de ré-flexion bhi. De plus, les deux triangles bhi,bhl, ont leur base commu-ne b h , en shorizontale ab; ôc les deux costez bi,bl, en une meíme lignedroite i l , perpendiculaire à la base b h ; donc les deux angles alternes ibh,l b h , droits de position j consequemment égaux : & par conséquent, les deuxtriangles bhi,bhl , font entierement égaux, par la 26. Proposition 1. d’Eu-cli. Donc aussi la ligne droite b l , est égale à la ligne droite b i j &. par con-séquent, sœil estant posé au point l , y est autant , abaissé , fous shorizonta-1 c a b ,8c sous la superficie du Miroir c d e f , qu’il est élevé au dessus en 1 zmais le rayon incident o », est posé directement prolongé en l ; par consé-quent , sobjet g , élevé sur la superficie du Miroir plan c d e f , horizontale-ment posé, envoyepar réflexion ses rayons à sœil 1, directement opposé j ené,la meíme maniéré, que le meíme objet G,les envoyeroit â sœil, par le rayondirect g l ; si le Miroir estant osté, sœil, estoít autant abaissé au dessous en t »qu’il est élevé au dessus, en 1. Ce qu’il faloitdémontrer.

PROPOSITION LII.

LE MIROIR VLAN , HORIZONTALEMENT COVCNE\

renversé limage des obiets ; perpendiculairement élevez^ furrizpn.

0 1T un Miroir plan a b c d, horizontalement posé j sobjete f , verticalement, ou perpendiculairement exposé, à sa su-perficie 5 6c sœil g , directement opposé. D’autantque nousavons démontré, en la seconde partie de la precedente Pro-position ; que sobjet perpendiculairement élevé , au respectdu Miroir horizontalement situé ; envoye par réflexion sesrayons à sœil, directement opposé, en la mefine maniéré,que

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T AB. 16fig. 4.

le meíme objet, les y envoyeroit par la vision directe, le Miroir estant osté : LLFœil autant déprimé, fous le Miroir , qu’il est élevé au dessus. Soit mainte-nant abaissé sœil en m , fous la ligne horizontale n o , parallèle à la superficiedu Miroir a b c d , autant qu’il est élevé dessus, en g ; ôc soient en suite tirezles rayons directs e m , f m , des extremitez de sobjet e f , à sœil , abaissésous la superficie du Miroir en m , comme nous avons dit 5 en sorte que si le Mi-roir abcd, estoit osté, f œil posé en m , pust voir sobjet E f , par les rayonsE M , f M , de la simple vision directe. Ces rayons, rencontreront la superficiedu Miroir interposé, que ce soit aux points 1 , h , àsçavoir e m , supérieur, aupoint 13 ôí f m , inferieur, au point h ; d’où ils seront réfléchis à sœil g , pardes angles o 1 g , o hg , égaux, à ceux que font fur la superficie du Miroir $leurs rayons incidents e 1, f h • par le 1. Axiome. Par conséquent, le rayons