Fu/tW confi.lt> -eJ, by hir. Slu-iiui.ib.f. 6 14.1.

ib.

ib.

■FiS- 8 *

( ' 7 8 )

fe invicem intersecantes ad Angulos Rectos, quarumque L HK sit Paraljejaei quae bisccat Angulum BAC. Hx sont dux Afymptcti Hypej-bolarujn de-scribendarum per puncta F & G, & quarum una transibit etfini per CentrumA, quarum Interfectiones cum Circuli Pajpheria uotajbunt punaa Reflexionisquaesita.

j\ Videt hic Nob. Ilugenius qua ratione ad omnes Casus extendi posset Hy-perbola iEqualium Laterum, quam in casu Anguli Recti (e!e statjm ofierre prae-cedentibus meis insinuaveram. Posset quoque ex infinitis Ellipsibus, quae ad-hiberi possunt, una seligi non difficilis Constructionis: sed piget tamdiu ineodem Problemate haerere. Luperest tamen aliquid, quod contemplationemhabet non injucundam ; nim. cum Sectiones, quae cupi Circulo dato ad Pro-blematis solutionem adhibentur, illum in quatuor punctis secent, quorumduo tantum Reflexioni serviunt, quaeri posset, quodnam Problema solventduo reliqua \ & .quanam verborum forma, concipienda sit Propositio, ut quatuorillos Casus complectatur. Deinde annon etiam ijdem quatuor Casos occurrantcum Puncta data aequaliter distant a Ceptro ?

Clar. Hugenivs non alia utitur Analyst quam mea, quae Parabolam unotantum caso admittit. Quod ut evidentius tibi constet, dEqyatiopem quamConstruxit hic adscribam. Repete memoria, si placet, quae fecundis curis adte fcripsi, & invenies, me duas aequationes, Problemati per Hyperbosem circaAtymptos solvendo idonea- afligoafle, has nimirum ;

aa •— %\nac — q qba -H .f qnc — b%qq %qqc,

Et b^qq — %\nae qqba ~h qqnc — — %,qqe ;

ac subjecisse, sevi mutatione, (sobftituendo, ex gr pro q q, ejus Valorem a a -+e e) invenire posse infinitas Hyperbolas & Ellipses, qux cura Circulo datoProbsenja solverent, N.ync in priori ex his xquationibus pro b\qq ponaturejus Valor, fiet

\btif. --- Z Si» 4 e qqb* == bi>fe — %q qp ;

q q a qq c 'L nae q ane

Sive na — — —ce — ^-+■ - -r— .. .

% b b %b

Atque Hxc est ssaquatio, quam magno ingenii acumine, ac pari facilitate,construxit Vir Doctissimus.

Incidi nuper in sequentem Constructionem, qua breviorem cum dari postevix credam, committere nolui, quin eam judicio ac censorx 50« sohmitterem.Sint igitur Puncta data E B, Circulus cujus Centrum A ; junctis EA, B A,Secantibus Circulum in FctC ; fiant tres Proportionales E A, F A, V A, £ctres iterum B A, C A, X A : Tum juncta yX, ac producta. utcunque, ((Ver-si te X, Latere Traissverio V X, ac Recto ipsi xquali) csefcribatur HypcrfiolaX P, cuius applicata; ad Diametrum V X G, Paralsejx sint Rectx A fiIfia«nim iatisfaejt proposito jn caso Speculi Convexi, ut «jus Opposita in caso Con-cavi. Si Asimptotos .desideres, tafise tepersei postum, prodyct#. V iX, dnneccum E B, pariter producta, Qqncyrrat ju L J deinde .bisocqi V )i in J, acsomptä LD aquaji si, i ; juncta eifiw Ql -erit Asi'mptpta» una, fi) quaiy alianormaliter fiicidit ad punctum 1 -

Sed