( 55 ’ )

Quoniam in Lineolis Nascentibus, Tempus est ut Via percursa directe ScVelocitas (i. e. in hoc casu, ut Radix Quadrata Altitudinis corporis descensi)Dr SC , r . ... .

inverse, per Hypoth. ——** <qj; = * em P on Minimo. Et quia

Velocitas in Punctis xquialtis S 8c B per Curvam D;C St Rectam

D B C eadem est, Tempus per D C, quod evidenter Minimum est, erit

BD BC , _ D, jC

--I-: aequentur creo nxc Tempora, Sc - -t- -

v'QD VQJ v'Q.D VQ.F

DB BC , I)B-Di_jC-BC , Br

^ 7 qj) ^ v^qf’ hocc ' <0,0 vor ' ve voo

ut

t s

a/QF

Sed Triangula Evanescentia B >■ B t s, xquiangula sunt Trianguli»

Br Br t s Bs

1)jF, HjC; Ergo - — — ——, & —— —

D

hx dux rationes xqualitatis, Sc

s F HrBr

DrxHi

s tt s

Fxjt

Componantur. Ex xquo

V 0.0

jFxit

a/ Q,F

^ . Quandoquidem autem quidvis ex Elementis x-quabiliter Fluere supponatur, ponamus D S S C, & evadet simplicillima

Curvx expretCo

a/QD VQF

ubique, i. e. in Puncto Flexurx,

Curva semper erit in Ratione composita Velocitatis directe, St Momenti ap-plicatim Ordinatx inverse. Sint x, y % Fluxiones Abscissx , Ordinarim

X T X 7

ct pplicatx,8c Curvx refpective, -r— constans est, ut supra. Ergo -t— — ised posuimus ? ( = V* * + ' y j ) constans. Ergo ut hxc unitas

V /T*

constans sit & dimensiones debitas retineat —— = . f ~~ , Sc post

y ▼ x x “t" y y

Reductionem y ~~r= ~—— . Expressio Notissima Cycloidis P E L. Q, E. I.v a — x

IV. Theorema.