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bien d’aplomb sur l’extrémité qui lui corresponddans la perche précédente : la J’g. 32 représentecette dernière opération.

On peut, à la vérité, se passer le plus souvent deces précautions minutieuses ; mais je pense qu’il n’estjamais bien sûr de substituer aux perches un cor-deau , dont la longueur peut varier à chaque instant,suivant la force avec laquelle il est tendu. C’est pouréviter cet inconvénient que les arpenteurs font usaged’une chaîne de fer, terminée par deux anneaux quel’on fixe sur le terrain avec des piquets de fer appelésfiches. L’inspection de cette chaîne en fera mieuxconnaître l’usage que la description que j’en donne-rais ici; mais j’indiquerai la manière dont on se sertdes fiches, pour prévenir les erreurs que l’on peutcommettre dans le nombre de fois que l’on place lachaîne sur une même direction.

Deux personnes portent la chaîne: celle qui mar-che devant a dans sa main toutes les fiches , aunombre de 10, et en plante une dans l’anneau qu’elletient, après avoir tendu la chaîne sur le terrain dansla direction convenable. Cela fait , elle enlève lachaîne , se remet en marche jusqu’à ce que la per-sonne qui porte l’autre extrémité de cette chaînesoit arrivée à la fiche plantée , et y ait placé l’an-neau qu’elle tient. Quand , dans cette seconde situa-tion, la chaîne est tendue par la personne qui marchedevant, elle y plante sa seconde fiche ; l’autre per-sonne relève la première , et vient se placer à la se-conde , qu’elle relève ensuite de même. De cettemanière , les fiches passent successivement dans lamain de la personne qui les relève , et lorsqu’elleles tient toutes, il est sûr que la chaîne a été placée

10 fois de suite depuis le premier point jusqu’à celuioù cette personne est arrivée ; elle rend alors les fi-ches à la première, et l’opération continue dans lemême ordre qu’auparavant. En notant avec soinchaque dizaine de chaînes, on prévient tous les mé-comptes qui pourraient avoir lieu sur le nombre deces chaînes, et qui, sans la précaution que je viensd’indiquer, seraient extrêmement fréquens.

Deuxième partie. De la levée des plans.

36 . Les mesures étant prises , on peut, au lieud’effectuer le calcul sur le lieu même à la suite dechaque opération partielle , consigner ces mesuressur un croquis où l’on a figuré à-peù-près les lignesqui ont été conçues sur le terrain, et faire chez soiles opérations numériques; mais alors rien n’est plusaisé que de construire , avec les mesures données ,le plan du terrain que l’on s’est proposé d’arpenter :

11 suffit, pour cela , de réduire les mesures prises surle terrain dans une proportion qui permette de lesplacer sur le papier que l’on destine au plan: comme,par exemple, de prendre un pouce pour représenterune toise, ou 12 toises , ou 120 toises, etc. , suivantla grandeur du terrain à figurer. Si l’on mesurait aumètre, il faudrait prendre le centimètre pour repré-senter un mètre, ou 10 mètres, ou 100 mètres, etc.;car c’est une précaution, sinon indispensable , dumoins très-utile , de faire toujours les réductionsd’a; rès les nombres qui divisent exactement la me-sure adoptée. Quand on prend, par exemple , un

pouce pour représenter une toise, chaque pied duterrain occupe sur le papier 2 lignes : si c’est 12toises que représente le pouce , la toise du terrainoccupe une ligne sur le papier, et ainsi de suite. Onn’a donc pas besoin d’autre chose que d’un pied biendivisé, pour trouver la grandeur que doit prendrechaque droite en passant du terrain sur le papier.Cette opération serait encore plus facile et plusexacte si l’on avait mesuré au mètre , parce que lesréductions décimales , étant conformes à la base denotre numération, s’effectuent avec la plus grandepromptitude , et que d’ailleurs on trouve dans lecommerce de doubles décimètres en buis bien su-périeurs, pour l’exactitude des divisions , à l’ancienpied de roi, et moins chers.

37. Lorsqu’on n’a pas un double décimètre ou unpied assez bien divisé pour s’en servir, comme jeviens de le dire , ou lorsque , pour renfermer toutun plan sur un papier de grandeur donnée, on veutadopter pour la toise ou pour le mètre une lon-gueur qui n’est pas marquée sur le pied ou sur ledécimètre , il faut alors construire une échelle ,c’est-à-dire assigner une ligne AB , Jig. 33 , pourla grandeur que doit occuper sur le papier un nom-bre donné de toises ou de mètres, 10 , par exemple.On divise d’abord cette ligne en deux parties égales,ce qui fournit 5 toises; ensuite on divise chacun deces intervalles en cinq parties , et on a la grandeurque doit occuper une toise ou un mètre; enfin ondivise en six parties l’espace qui représente une toise,afin d’avoir des pieds, ou en dix celui qui représenteun mètre, afin d’avoir des décimètres. Il y a desmoyens de faire sans tàtonnemens toutes ces divi-sions; mais leur exactitude est plutût intellectuellequ’effective ; et un peu d’habitude rend le tâton-nement plus prompt et plus sûr que l’emploi de ceamoyens.

Four peu qu’on ait manié le compas , on saitqu’après avoir pris à vue la moitié d’une droite , ilfaut porter l’ouverture du compas deux fois sur cettedroite, en partant de l’une de ses extrémités; et sil’on ne tombe pas exactement sur l’autre , on par-tage à-peu-près la différence en deux parties égales,en ouvrant ou en fermant le compas d’une quantitéconvenable. On porte cettç nouvelle ouverture deuxfois sur la ligne , et le plus souvent elle la donneraexactement ; mais si cela n’arrivait pas , on corrige-rait l’erreur, ainsi que l’on a fait pour la premièreouverture, et l’on arriverait bientôt à l’ouverturede compas qui embrasse la moitié de la ligne. Ceprocédé s’applique à toutes les divisions de la lignedroite, et son succès est fondé sur la facilité qu’al’oeil de partager en portions égales les petits es-paces.

38 . Quand on a construit l’échelle, il est bien aiséde tracer sur le papier les^p-. 29 et 3 o; car il n’v aqu’à mener les directrices, porter sur chacune le nom-bre de divisions qui représentent les distances despieds des perpendiculaires à l’une ou à l’autre des e> -trémités de ces directrices, puis élever les perpendicu-laires par leur pied ainsi trouvé, et joindre leur se-conde extrémité par des droites, qui représenterontle contour du terrain.

3 ç. Ce tracé, qui ne doit offrir aucune difficulté