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lorsque l’on aura effectué toutes les opérations dé-crites précédemment , pourrait sembler long , sil’on élevait toutes les perpendiculaires suivant leprocédé du n°. i4- On l’abrège en se servant d’uneéquerre, qui est le plus ordinairement un triangle debois, représenté dans la fig. 34- On applique l’un descôtés de son angle droit sur la ligne sur laquelle onveut élever la perpendiculaire , et de manière quele point B tombe sur le pied de cette perpendicu-laire : traçant alors une ligne le long du côté BC ,ce sera la perpendiculaire demandée.

On serait sûr de son exactitude si l’équerre étaitjuste, mais c’est ce qui arrive rarement; etmêmeuneéquerre qui serait juste peut cesser de l’être par letravail du bois : c’est pourquoi il vaut mieux cons-truire une première perpendiculaire avec tout le soinpossible, et employer l’équerre à mener parallèle-ment à celle-là toutes les autres, comme je vais ledire. On appliquera un des côtés de l’équerre sur lapremière perpendiculaire BD35, et on placerasous l’autre côté une règle EF ; puis, en maintenantcelle-ci dans la même situation, on fera glisser l’é-querre , dont le côté BC s’avancera toujours paral-lèlement à lui-même; et en l’amenant successive-ment aux différens points de la ligne GH, par les-quels on veut élever des perpendiculaires, il enmarquera la direction.

Quand, par ces moyens, on aura construit le plandu terrain proposé, on pourra y tracer telle figureque l’on voudra ; on en mesurera les côtés au moyende l’écbelle, et on en calculera les surfaces par lesrègles propres à chacune de ces figures, A la vérité,les directrices perpendiculaires (n°. 32), s’écartantquelquefois beaucoup du contour du terrain , em-brassent un trop grand espace, et obligent à mesurerplus de lignes qu’il n’en faudrait ; mais pour faireconnaître des moyens plus expéditifs, il est néces-saire de reprendre les choses de plus haut.

40. En ne considérant d’abord sur le terrain quedeux points A et B ^fig. 36, tout ce qu’on peutfaire pour en représenter sur le papier la situationrespective, se borne à mesurer la distance de cespoints, et à tirer sur le papier une droite ab , à la-quelle on donnera , en parties de l’échelle, une lon-gueur égale à la mesure de la distance AB,

Si l’on prend ensuite sur le terrain un troisièmepoint C , Jig. 3 7 , il faudra le lier avec les points A etB de manière à déterminer sa situation à l’égard deces points, et transporter sur le papier les donnéesfournies par cette opération, afin de trouver un pointc placé à l’égard des points a et ô, comme le pointC l’est à l’égard de A et de B.

Tel est le problème que l’on a sans cesse à résoudrelorsqu’on lève un plan quelconque; on peut le fairede trois manières différentes , que je vais exposersuccessivement.

41. On conçoit sans peine que la connaissance desdistances AC et BC fera trouver sur le terrain la po-sition du point C, quand même il n’y serait pas mar-

ué ; car si on fixait au point A l’une des extrémités’un cordeau de même longueur que la distanceAC , et au point B celle d’un cordeau de même lon-gueur que la distance BC , en rapprochant les deux

Tome I.

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autres extrémités de ces cordeaux, elles se réuni-raient précisément au point C.

On peut effectuer sur le papier une opération ana-logue , en prenant successivement sur l’échelle deuxouvertures de compas correspondantes aux distancesAB et BC mesurées sur le terrain ; puis, décrivantdu point a comme centre , avec la première de cesouvertures, et du point b comme centre avec la se-conde des arcs de cercle, ils se couperont en unpoint c, dont les distances aux points a et b serontdans le même rapport que les distances du point Caux points A et B.

Par une semblable opération , on lierait à deuxquelconques des points A, B et C, un quatrièmepoint D , et l’on trouverait la position du point dqui lui correspond sur le papier: puis en passantainsi de proche en proche à tous les points remar-quables d’un terrain, on en lèverait le plan sans yemployer d’autres instrumens que la perche ou lachaîne, et des piquets.

42 . Au lieu de lier le point C aux points A et Bpar les distances AC et BC , on peut chercher à dé-terminer l’inclinaison de la ligne AC à l’égard dela ligne AB, ou l’angle que ces deux droites fontentre elles, et mesurer seulement la distance AC ;car si l’on avait sur le terrain un point E } jtg- 38 ,dans l’alignement de la droite AC, on tomberait surle point C , en portant sur cet alignement une lon-gueur égale à la distance AC.

Les angles sur le terrain se prennent immédiate-ment avec la planchette , instrument qui, réduit àsa forme la plus simple, n’est autre chose qu’unepetite table portative, ayant un pied tel que l’onpuisse, sans beaucoup de peine, la placer horizon-talement. On fixe sur cette table la feuille de papierqui doit recevoir le plan ; et pour prendre les ali—gnemens, on peut se servir d’une règle épaisse quel’on place de champ , et dont on dirige le bord surle point auquel on vise (V. \& fig. 3ç); en tirant uneligne le long de la règle, on a sur le papier l’aligne-ment désiré.

Four mesurer l’angle BA C,Jig. 4 o , on porterala planchette en A; on plantera une aiguille au pointa , répondant à plomb sur le point A du terrain ; onappliquera le bord de la règle contre c.ette aiguille,et on le dirigera dans l’alignement du piquet dupoint B, puis on tirera sur le papier la ligne a b ;on fera venir ensuite le bord de la règle dans la di-rection du point C, en ayant soin que ce bord soittoujours appliqué contre l’aiguille ; 011 tirera laligne ac : l’angle bac sera le même que l’angle BAC.

On achèvera de déterminer la position respectivedes trois poins a, 5, c, en portant sur les droitesab et ne, à partir du point a, les nombres de par-ties de l’échelle correspondans aux distances AB etAC , mesurées sur le terrain.

La même opération , effectuée sur les différenspoints qu’on peut apercevoir du point A , les lieraittous ensemble , et donnerait la position de ceux quiles représentent sur le plan : c’est ce que la jïg. 41indique suffisamment. On y voit comment, en diri-geant successivement la règle sur les piquets plantésaux points B, C,D, E, F, puis mesurant sur leterrain les distances AB , AC, AD, AE , AF , on

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