AEP

282 AEP

a obtenu sur le papier les points b , c , d, e,f,et formé la figure abcdef , semblable au contour duterrain.

l’our lier avec le point C^fg. 42, un quatrièmepoint D, que l’on n’apercevrait pas du point A , ouqui en serait trop éloigné , il faut transporter laplanchette en C, planter l’aiguille au point c, placerensuite la règle contre l’aiguille, et sur la ligne ac ,puis tourner la planchette de manière que le pointa soit dans la direction du piquet planté en A. Celalait, on dirigera la règle vers le piqüet planté en D,on tirera cd , et on aura l’angle acd.

Mesurant ensuite la distance CD , et prenant lalongueur correspondante en parties de l’échelle ,pour la porter sur cd , on obtiendra le point d , quireprésente sur le plan le point D.

En continuant d’opérer ainsi , on passerait à uncinquième point , et on suivrait un contour quel-conque , en se portant au sommet de chacun de sesangles, ou à tous les changemens remarquables desa direction.

Si le contour était fermé, on devrait, en déter-minant le dernier côté, retomber sur le point du-quel on est parti : c’est là ce qu’on appelle se fermer.H est bien rare qu’on y réussisse exactement ; maislorsqu’on 11e trouve pas une erreur trop considérable,on dérange un peu chaque point, afin d’arriver justeau dernier, en répartissant cette erreur sur l’en-semble de l’opération.

43 . La troisième manière de lier un point C avecdeux autres points A et B , et qui s’applique au casoù l’on ne saurait approcher de ce point , fg. 43,consiste à prendre les angles A et B du triangleBAC. Elle est fondée sur ce que le point C seraitdéterminé sur le terrain , si l’on avait un point Edans l’alignement AC , et un point F dans l’aligne-ment BC , parce qu’en prolongeant ces alignemens,soit avec des cordeaux ou autrement, leurs direc-tions ne pourraient se rencontrer qu’au seul point C.

On établira donc d’abord la planchette en A ,fg.44 ) pour tracer l’angle bac , comme on l’a enseignén°. 42 ; mais on ne mesurera que AB , pour donnerà la droite ab la longueur correspondante en partiesde l’échelle , puis on transportera la planchette enB ; on l’y placera de manière que le point b , oùl’on plantera l'aiguille, réponde aplomb sur le pointB, et que le point a soit tourné vers un piquet qu’onaura planté au point A , lorsqu’on en aura enlevé laplanchette. Cela fait, on dirigera la règle sur le pi-quet du point C ; elle rencontrera au point c ladroite menée du point a vers le même piquet dupoint C.

Pa r ce dernier procédé, on lève très-promptementle plan d’un terrain, lorsqu’il est possible d’y trou-ver deux points desquels on en aperçoive un grandnombre d’autres ; et on n’a besoin que de mesurerla distance des deux premiers points, distance qu’onappelle base , et qu’il ne faut pas prendre trop pe--tite. La Jtg. 45 explique suffisamment cette opéra-tion.

Enfin, il faut encore observer que si on voulaitmarquer sur le plan un point E, qui ne fût pas vi-sible des points A et B , ou qui en fût trop éloigné,

on y parviendrait en portant successivement la plan-chette en deux points C et D, déjà déterminés , etdesquels le point E serait visible. On opérerait àchacun de ces points comme on l’a fait en A et en B;seulement il ne serait pas nécessaire de mesurer surle terrain la distance des piquets C et D , puisqu’onaurait sur la planchette la longueur de la ligne cd.

44 Si l’étendue de la planchette 11’était pas assezgrande pour contenir tout le plan qu’on se proposede lever, on changerait le papier; mais il faudraitplacer sur la nouvelle feuille deux des points mar-qués sur celle qu’on a ôtée, afin de pouvoir, par lemoyen de ces deux points , qui leur sont communs ,assembler les deux feuilles.

On est souvent obligé, dans la levée des plans ,d’employer tour-à-tour tous les procédés enseignésjusqu’ici; on a recours aux perpendiculaires (n°. 32 )iorsque l’on rencontre des sinuosités trop fréquentesou trop resserrées pour les ramener aisément à deslignes droites; on fixe par de petits triangles, commeon l’a indiqué au n°. 41 , les points très-rapprochés,et qui exigeraient des déplacemens trop fréquensde la planchette.

On est sur-tout obligé de se servir de ce moyenou de quelque autre analogue, lorsqu’en levant uncontour, il faut partir de points sur lesquels on nesaurait poser un instrument, comme les angles d’unmur ; on se place alors dans le prolongement del’une de ses faces , ou bien on tire en dedans ou endehors une parallèle à cette face.

L&fg. 47 donne un exemple de ces diverses cir-constances , et fait sentir les avantages de la plan-chette , même à l’égard des opérations où elle n’estpas nécessaire. Elle permet de rapporter sur le pa-pier ces opérations, à la vue même des objets quel’on veut représenter ; tandis que quand on se borneà prendre les mesures sur le terrain pour les assem-bler chez soi, à moins d’écrire jusqu’à des détailstrès-minutieux, ou d’en charger sa mémoire, on estexposé à négliger beaucoup de circonstances néces-saires à la vérité du plan.

Afin de rendre la planchette plus commode, onlui a donné un pied à tpois branches, fait de manièrequ’elle puisse être facilement mise dans une situa-tion horizontale et tourner autour de son centre sanss’incliner d’aucun côté.

Au lieu d’une règle ordinaire, assez difficile à bienaligner, on emploie une alidade , ou règle de cuivregarnie de pinnules (V. la fg. 46) bien perpendicu-laires dans tous les sens, sur la lame qui les joint,et bien hautes, afin que, sans incliner la planchette,on puisse viser aux points du terrain qui sont plusélevés ou plus bas; souvent on met une lunette surl’alidade, en place des pinnules, afin de mieux voirles objets éloignés; mais la condition essentiellepour la sûreté et la promptitude de l’opération estque la tablette ne s’ébranle pas sous la main quidessine, afin que les lignes que l’on y trace conser-vent bien la direction des rayons visuels. On s’enassure lorsqu’on prend un angle, en remettant l’a-lidade sur le premier côté , pour vérifier s’il a con-servé l’alignement du point qui est à l’extrémité dece côté.

45 . Lorsqu’on veut copier un plan levé a la plan-