Section III. De la mesure des Surf. SC des Solides. . T 9

On se sert de la même méthode pour évaluer la «rrsace d’un cercle ; car --

en le considérant comme un polygone d une infinité de co t , S , on peut de me l 'j j f

me le réduire en triangles ; ainsi on a la surface d’un cercle -u multipliant sacirconférence par la moitié de son rayon, ou par le quart de son diam etre . Lors-qu’on veut avoir la circonférence d’un cercle dont on ne connoît que le dra-métré , on se sert de la proportion d’Archimede, dont le rapport est a peu-p re scomme 7 est à 22 ; de ces deux nombres Sc de celui du diamètre connu ) onfait une régie de trois, Sc l'on dit, 7 est à 22, comme, par exemple, 14 est àun quatrième terme, circonférence cherchée ; ce que 1 on trouve en multipliant22 par 14, Sc en divisant le produit par 7 , ce qui donnera 44.

Si au contraire on ne connoît que la circonférence , Sc que l’on veuilleconnoître le diamètre , on fait l’inverse de la regie ci-deíîùs indiquee , & ondit : 22 est à 7, comme 44 est au quatrième terme, diamètre cherche.

On appelle Secleur de cercle , l’aire compris entre deux rayons & une por-tion de la circonférence ; lorsqu on en veut avoir la surface, on prend la Iongueur de f arc, que l’on multiplie par la moitié du côté du rayon ; si on ne peutpas mesurer l’arc, Sc que l’on n’ait seulement que la longueur du rayon Sc 1 ou-verture de sangle , on cherche d’abord la surface du cercle entier, ainsi queje s ai dit ci-dessus ; puis on compare le rapport de l’ouverture de sangle aveccelui du cercle entier, duquel on retranche le cinquième, le sixième ou le sep-tième , selon ce que sangle est à la circonférence. ( Fig. 26 & 2 TJ ).

On nomme Segment de. cercle , faire compris entre un arc de cercle Sc laCorde qui le soutient 5 oc lVu « i«. suisavv, uc co rtgmcnt en agilTànt comme si

c’étoit un secteur entier, du produit duquel on retranche la íurface du triangle J

auquel la corde de ce segment sert de base. ( Fig. 28 ).

§ III. Mesure des Solides ; Evaluation de leurs Surfaces.

Avant que de déterminer la mesure des solides, il est néceílàire d’en con-noître les surfaces , lesquelles se mesurent différemment, selon les différen-tes formes des solides.

Le cube a toutes ses dimensions égales ) ( comme je s ai déja dit ) ; ainsiles six faces qu il represente étant égales en surface, il suffit d’en mesurer unedont on multipliera faire par six : le produit qui viendra de cette multipli-cation donnera la surface totale du cube.

Le parallélipipede a aussi six faces ainsi que le cube, dont celles qui font op-posées font égales , ce qui fait trois especes de surfaces à trouver, du produit dessquelles vous ferez une feule Sc même somme que vous multiplierez par 2 , ScV°us aurez le produit des surfaces du parallélipipede.

Pour ce qui est de la íurface du prisme , on comptera les côtés de sonplan générateur , dont chacun est comme la base d’autant de parallélogram-