Principia Mathematica.' 4iy

velocitatis. Pergendo a Ipatiis angustioribus in latiora recedentpaulo longius a cer.no, ied isto rccellu tarddeent; &: acceden- S£ CT . IX,do postea de latioribus ad angustiora accelerabuntur, Se sic pervices tarddeent 6c accelerabuntur particulre singuLe in perpe- Thjox,tuum. (5) Ha?c ira sc habebunt in vase rigido. Nam in flui- x L *do infinito constitutio vorticum innotesoit per propositionis hu-jus corollarium sextum.

Proprietates aurem vorticum hac propositione investigareconatus sum, ut pertentarem liqua ratione phxnomena ccelestiaper vortices expheari possint. Nam pharnomenon est, quodplanetarum circa jovem revolventium tempora periodica sunt inratione selquiplic.ita distantiarum a centro jovis; 6c eadem regu-la obtinet in j lanetis qui circa solem revolvuntur. Obtinentaurem hae regulae in planctis utrisque quam accuratissime, qua-tenus obsorvatsones' astronomicac hactenus prodidere. Ideoquesi planetae'illi a vorticibus circa jovem &c solem revolventibusdeserantur, debebunt * etiam hi vortices eadem lege revolvi.

Verum tempora periodica partium vorticis prodierunt in ratio-ne duplicata distantiarum a centro motus : neque potest ratioilla diminui &c ad rationem solquiplicatam reduci , (k) nisi velmateria-vorticis eo fluidior sit quo longius distat a centro, vel

accedat', St idei nece (Te est ut in iisdem 1spatiis conatus recedendi k centro miniisatrgeatur per incrementum velocitatis,quani diminuitur per decrementum• curva-to rat. Eli enim vis qui particula P , inloco G, nititur i circumferentia MGrecedere ut quadratum velocitatis particu-la; directe & radius circuli curvatu oscu-lantis jn G, inverse (cor. i. prop. 4. &not. iit. lib. 1. )

(g) * Hac ita se habebunt , in raserigido aut in spatio aliis vorticibus cir-cumdato, quo tunquam va r e, juxti Car-res! opinionem maceria vorticis contine-tur. Fx his autem Newtoni observatio-nibus sequitur. i°. Planetarum q i circiCärtesiani vorticis cen*ri,m einem legecum vorticis partibus moventur , orbitasti> ntagis ad circuli figuram accedere 1}**

bere quo centro vorticis propiores sunt, j j 3.& propterei excentricitatem oibita; Mer-curii longe minorem esse excentricitateorbita; Saturni & omnium luperiorum pla-netarum-, conträ observationes astrenomi-cas. Sequitur i°. in Cartesiani hypothe-si explicari non posse cur pianetae eliipsexaccuratas, non veib circulo- arrt irreg'la-res figuras describant. Sequit; r ?°. otii- 'nium orbitarum apheiia & perihelia ä so-le spectata in iisdem inter tixas locis es-se posita atque immota manere ; cum ta-men ex oblerva'ionibes allronomicis cer-tum sit, planetarum apheiia a se invicemlonge ciliare & lento motu agi.

( h ) * A ifi vel materia vorticis tb ftttfa '

dior ßt. (Per not. zzi. ).