'Principia M

'-tat, centro S & radiis SP , SQ des-cribantur arcus circulares quam minimiPr, QR, qui radiis 8 P, Sq , occur-rant in r , & R, erit area SPptzSPxPr•=S.Oa = sn von , h ; h5 ? r: Q R= SQ:SP. Sed Pr & QR sunt ut'•spatia circularia eodem tempore descriptajdeoque ut velocitates circulares partiumvorticis in P> & Q; Quare velocitatesilla: sunt in ratione inversa distantiarum.Porrd quam difficile sit ab his aliisquecontradictionibus hypothesim vorticum li-berare > ex variis hac de re eruditorumDissertationibus fatis manifestum est. Vid.Leibnitii tentamen de motuum cadestiumcausis, Villemotii opus de vorticibus; Il-lustrissimi Marchionis Poleni dialogum deeadem materia; Dissertationes Celeber.Virorum Saurini in Comm. Acad. Reg.Scient, an. 1709., Bulffingeri de causa gra-vitatis , Joan. Bernoullii Cogitationes no-vas de Systemate Cartesiii, ejusdem Phy-sicam Coelestem inter Academiae Praemia,Domini De Molieres Lectiones Physicas.

ATHEMATICA.

T' I

Illustrium Authorum qui vorticum hy-pothesim strenue vindicarunt, varias hacde re Dissertationes hic percurrere nimislongum foret, nec tantas componere li-tes nostrum est. Eam enim Newtonus si-bi vel maxime impugnandam assumit vor-ticum hypothesim quam Cartesius ipseconstituerat , natasque post primi aurorismortem hujus systematis emendationesquam plurimas saltem directe non petit.At silentio praetermittere non licet Dis-sertationem Doctiffimi Viri Joan. Bernoul-lii ab Academia Regia Paris, prremio con-decoratam cui titulus est: Cogitationesnova: de Systemate Cartesii. ExistimatClariss. Autor superiorum propositionumdemonstrationes mero sophismate labora-re, ed quod Newtonus orbium contiguo-rum & se se mutui atterentium impressio-nem solum desinierit ex superficierummagnitudine & velocitate relativa qua abinvicem separantur ; earum veri superfi-cierum pressionem minime consideraverit,vimque vectis neglexerit quae, catteris pa-ribus , major est in majoribus rotis & minor in minoribus. Verum licet in suis■demonstrationibus pressionem ubique ae-qualem supposuerit Newtonus, hujus ta-men pressionis inaequalitatem in lcholioConsideravit , Lt quid ex illa sequatur, ge-jieratim ostendit. Vim quidem vectis pror-1 om. IX

sus neglexit, & meritö quidem, quantumanteiligere possumus. Quamvis enim invecte rigido cujus partes simul eodem mo-tu angulari circii hypomoclion revolvun-tur, ed major sit efficacia quo exteris pa-ribus longior est vectis; quod videlicetvectis partes ed celerius moveantur, qu 6major est earum ab hypomoclio distantia,id tamen ad partes medii fluidi quse cirrca centrum aliquod revolvuntur, non vi-detur transferendum. Et licet Newtonus.orbes solidos, demonstrationis gratia, pri-mum fingat, eos tamen divisos supponitac deinde in particulas innumeras subdi-vidit ut demonstratio ad naturam mediifluidi accommodetur. Quod si ob qua-Jemciunque partium fluidi cohassionum,aliqua habenda sit ratio vis vectis, certeea non videtur assumenda distantia: ävorticis centro proportionalis, quemad-modum fit in vecte perfecte rigido, seucujus partes vi quasi infinita connexa: sup-ponuntur & eodem motu angulari revol-vuntur.

Ceterum Celeber. Joan. BernouIIi aliamusurpat hypothesim qua: Mechanicis pers-pecta nondum est certoque explorata. Sup-ponit enim cum D. Amontons in monum.Paris, an. 1(99 resistentiam qua: oriturex fictione superficierum contiguarumUtcumque instqualium, manente earum-

G g g

Liber

Secund.Sect. IX.

?ROP.

L II.

T H E 0 fi.

XL.

3 SS-