Principia Mathematica: z p

risiensium & linearum , ut observavit Hugenius. Et ( ! ) al'titudo, quam grave tempore minuti unius secundi cadendo de£ pro^iv.cribit, est ad dimidiam longitudinem penduli hujus in duplica- Th «or.tä ratione circumferentia circuli ad diametrum ejus (ut indi-cavit etiam Hugenius) ( m ) ideoque est pedum Parisienhum i y.dig. 'i. lin. i|. Et propterea vis qua luna in orbe suo reti-netur , si deseendatur in siiperficiem terra;, requalis evadit vigravitatis apud nos, ideoque (per reg. i. & ii.) est illa ipsevis quam nos gravitatem dicere solemus. Nam si gravitas abea diverse esset, corpora viribus utrisque conjunctis terram pe-tendo duplo velocius descenderent, & spatio minuti unius se-cundi cadendo describerent pedes Parisienscs 30^: omnino con-tra experientiam.

( n ) Calculus hic fundatur in hypothesi quod terra quiescit.

Nam si terra & luna moveantur circum solem, & interca quo-que circum commune gravitatis centrum revolvantur: manentelege gravitatis distantia centrorum luna: ac terra; ab invicemerit 6oy scmidiametrorum terrestrium circiter; uti computatio-nem ineunti patebit. Computatio autem iniri potest per prop.lx. lib. i.

Scho -

(!) * Et altitudo. (471. lib. 1.).(ni) * Ideoque est sed. Paris. ( ibid. ).

( n ) 64. * Calculus hic fundatur in hy-

gothefe quod terra quiescit. * UndecimaSectione Libri I. quaesivit Newtonus qua-lis oriretur differentia inter motus cor-porum attractorum, quando tota vis uniimmoto tribuitur , aut quando ( sicut resse habet) attractione mutua in se agunt,& demonstravit Propositione 58 &Quod si e duobus corporibus se mutuo at-trahentibus & circa commune gravitatiscentrum Ellipses similes describentibus,alterutrum sit nostra sedes, ita ut motumtotum alteri tribuamus quod circa nosEllipsim describere videretur; illud ea-dem vi centripeta eamdem Ellipsim circanos si immoti revera foremus nonnisi lon-giori tempore describeret, ita ut tempus<juo mutua actione gravitatis circa noslotn. III.

motos revolvi videretur, foret ad tempusquo circa nos immotos revolveretur in ra-tione subduplicatä corporis Centralis im-moti ad summam duorum Corporum re-volventium i Unde, manente eadem gravi-tatis Lege, Ellipsis quae describeretur cir-ca nos immotos eodem tempore quo des-cribitur Ellipsis relativa circa nos motos ,minor foret quam ea Ellipsis relativa, &ratio axium invenietur dicendo, quadratumtemporis quo hac Ellipsis describitur five(ex hyp.) quadratum temporis quo des-cribitur Ellipsis relativa circa nos, est adquadratum temporis quo Ellipsis relativaeellipsi aqualis circa nos vere immotosdescribitur, ut Cubus semi Axis Ellipseosminoris descripta circa corpus immotum adCubum semi Axis Ellipsis majoris descriptacirca corpus etiam immotum & qua Ellipsirelativa est aqualis, sed illa tempora erantin subduplicatä ratione inaffx corporis im-E • moti

64.'