3o

pKiLosoJHiJE Naturalis

De Mi'S-di Systs-

M.ATC.

Scholium.

Demonstratio propositionis sic fusius explicari potest. Si lu-na: plures circum terram revolverentur , perinde ut fit in syste-mate faturni vel jovis: harum tempora periodica (per argu-mentum inductionis) observarent legem planetarum a Keplerodetectam, propterea harum vires centripcta: forent recipro-ce ut quadrata distantiarum a centro terra:, per prop. i. hu-jus. Et si earum infima esset parva, & vertices altissimorummontium prope tangeret: hujus vis centripcta qua retinereturin orbe , gravitates corporum in verticibus illorum montium(per computationem procedentem) arquaret quamproxime, eseficcretque ut eadem lunula, si motu omni quo pergit in orbesuo privaretur, defectu vis centrifugae quä in orbe permanse-rat , descenderet in terram, idque eadem cum velocitate quägravia cadunt in illorum montium verticibus , propter aequali-tatem virium quibus descendunt. Et si vis illa quä lunula illainfima descendit, diverse esset a gravitate, & lunula illa etiamgravis esset in terram more corporum in verticibus montium -eadem lunula vi utraque conjuncta duplo velocius descenderet.

Qua-

6 5. moti ad summam massarum duorum Cor-porum, ergo, ut massa corporis immotiad summam massarum duorum Corporum,sic Cubus semi-Axis Ellipseos minoris des-cripta: circa corpus immotum ad cubumsemi-axis Ellipsis majoris revera descrip-ta: ; Hinc cum hactenus immotam terramsupposuerimus Lunamque revolventem tem-pore quo revera revolvitur & semiaxemorbita: Lunaris 60 senii Diametrorum ter-ra: assumserimus, sisque massa terra: sdtradam Luna ut 41. ad 1. erit4i. ad /]?. utCubus (so. ad Cubum se mi axeos ejus Ellipseosquam (manente eadem gtavitatis Lege eo-demque tempore Periodico) Luna relativedescribet circa terram dum ipsa terra mutuaLunte attractione circa centrum gravitatisCommune revera revolvetur^ ille ergo se mi

. . . 4?*il6000 .

Axis erit -—- cujus Radix Cubi-

ca est 60.47 fere 60I ut habet Newto-nus. *

65. Eodem modo quo Luna in orbitisua revolvitur circi tellurem iti aliudquodvis grave ex puncto extra telluris su-perficiem secundum rectam horizontalemsatis valide projectum orbitam deleri fie-ret & planeta:, instar periodum suam com-pleret ( 10. lib. 1. ). Sed qu£> altius estsupra terram punctum illud ex quo graveprojicitur, eu minori optis est vi projectili utprojectum in planetam mutetur, & quo hu-milius est eiS majori ( ibid. ) hoc est, ce-leritas per vim projectilem impressa erit in-verse ut distantia, v. gr. Si Luna eadem ce-leri-