490

De Mun-

ci Syste-

H A TE.

' I t Ii

Philosophie Naturalis

AN

E M

V ,V-Y „

SP* ad Tp* - ' & Husarsts temporum sunt

ut S P 4 ad sp 4 » Ergo line* Q R & q rV v—Y

erunt inter se ut g-p-j X SP+ ad x s p 4 ,

sive ut V X S P * ad V —Y X s p *, aut de-nique ut V X Q T 2 ad V—Y X q t *.

Secundo. In omnibus Ellipsibus per rim'centralem ex foco prodeuntem descriptisQ I 2

latus rectum est *quale qr" ut constat ex

Prop. XI. Lib. I. Prine. Si itaque latusrectum Ellipsebs N AN sit L, Ellipseos

e - r QT* qt 2

vero n a n fit x erit L = \ - -— Io.

K q r’

co Q R & qr quantitates ipsis proportio-nales VxQT 2 & V-Yxqt 2 collocen-

tur, & erit Lad* ut ^11 ad

I

Ergo Tempora Periodica sunt ut ^ a i

sive ut ad

V-Y*"

III.

sed ex natura El-

q 2 « 2

fcpsium , est L = — Sc \ — pr*-

terea quia Ellipses sunt similes ex prae-rodente Theoremate est q ; r =: * : g >

ideoque-j -=■, Est ergo L: \ ut q ad

% sive ut r ad g; Itaque est r ad g ut

'V ad V^y ' Q' E - D>

Cor. In hi« itaque Hypothesibus Tem-pora Periodica erunt inverse ut Quadratavirium absolutarum corporum S & s j suntenim per Theor. I. ut r 2 ad g*. & ex

ioc Theoremate est r ad g üt -y ad ;

THEOR.

Sit T terra. P Luna qu* circa terram(seposita omni actione Solis) describatorbitam circulo proximam tempore Pe-riodico M, Vis absoluta Terr* in Lunamdicatur V, minuatur ea vis absoluta quan-titate exigua Yj Dico quod si ea vis V—Ymaneat constans Luna describet circaTerram orbitam similem illi quam priusdescribebat, ita ut si prioris orbitz semi-axis major dicatur r, semi - axis majorVr

orbit* nov* erit & tempus Periodi-

V 2 M . rY , ;Y 2

cum erit==; sive MX

4 Y 3

+ Vr &c -

Nani r». cum Luna discedit k sua or-biti , retinetur tamen per vim decrescen-tem secundum quadrata distantiarum, des-cribet ergo circa corpus in foco positumsectionem Conicam , qu* erit adhuc El-lipsi' . quia mutatio vis centralis poniturexigua, & per vim priorem orbita circu-lo finitima describebatur ita ut nec inHyperbolam nec in Parabolam mutari potsit h*c orbita.

Cum vis nova Y ad centrum siteriamnum directa, quam.umque in viamflectatur Luna, are* sempei manebuntlemporibus proportionales, ideo si tan-dem in Sktzikam adks deveniat ex orbi-ta