If. Von dèv Linea Arithmetica.’ 27
II. Von der Linea Arithmeticas
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§. i. Erklâmng, Eintheilung, und wie diese zu pruftn sey.
Die Linea arithmetica ist eine in so viel gleiche Theile cingetheilte finie, alS nôthígsmd, um i» solchen di'e Abtheilungen aller ûbrigen ihr gleiche» Linien bequem anzugeben.Sie hei§t daher auch I^inea Partium aequalium, oder 6tc ^unbamcnmllinie. Ohnerach-tet fie also jede willkûhrliche angenommene Menge vo» Theilen bekommen konnte: so erwàhletniai, lieber eine gerade Hauptzahl, gemeiniglich 200, i) weil dadurch ihre Eintheilung erleich-tcrt wird, 2) weil sich auf den gewôhnli6)en Proportionalzirkcln von ^Futz solche kleine Thei-le noch deutlich angeben und unterscheiden lasse», und z) weil fie auf solche Art den doppeltenHalbmesscr oder den Durchmesser sûr solche Sinuskafeln vorstellt, in melchen der Halbmesieroder Sinus totus 100 Theile Hat. Mithin ist klar, wie die Eintheilung dieser finie zu prûfense». Man nehme mil dem Handzirkel eine belicbige Weike von eklichcn Theilen, z. E. von1; Theilen, und stelle den einen Fuji z. E. in den Punkt 7 : so miifj der andere in den Punkt22 treffen u. s. w.
§. 2. Vortheile bey ihrer Eintheilung.
I. Durch ein dreymal nach einander fortgesetztes Halbiren erhált man erstlich ihre Hálf-te von ioo Theilen, hernach jedes Viertel von z o Theilen, und dann jedes Achtel von 25Theilen. Jedes?lchtel in 5 Theile getheilk, giebt jedes Vierzigtheil von 5 Theilen, und end-lich giebt jedes Vierzigtheil in ; Theile getheilt, alle einzelne 20O Theile.
H. Verfertiget einen verjângten tausendtheilichten Maa^stab sûr eine Lime von gleicherfange mit der Linea arithmetica j so smd T ów dieseS Maa^stabeS 2^0 der Lineae arithme-ticae. Traget also nach und nach auf die Lin. arithm. die Theile deS MaafistabeS in folgen-der Ordnung ab, wie dieser Anfang einer leicht vollstândig Zti bereck)nenden Tafel weiset:
Theile derLin. ar.
Theile desMaatzst.
Theile derLin. ar.
Theile deSMaatzst.
Theile derLin. ar.
Theile desMaatzst.
200
1000
190
95 o
180
900
199
995
189
945
179
895
198
990
188
94 o
178
890
1 97
985
187
93 5
177
885
196
980
186
930
176
880
J 95
975
1 8 5
925
1 7 5
875
194
970
184
920
i ?4
870
193
965
183
9-5
173 ■
865
192
960
182
910
172
860
191
955
181
905
171
855