z 2 II. V0N ï>Ct* Linea Arithmetica.

Tab. II Fig. ii, EF tri drey Stûcke zu theilen ist, die sich wie i, i%, verhalten: si»geben

i mit 4 multipliret 4r; 5

ìL _1

3 i- *5

Oder Fig. 12 sey 6 FI in drey Stûcke zu theilen, die sich wie i, iç, verhalten. Hierist l so viel als i also mit 4 5 multiplicirt 45iì 80

if f 72

* 97 *

*) So ergâbe sich eln Proportlonalzirkel fur Sâulenordmingen, nachdem man nun Golvmann»,oder des Vi'gnola, oder eines andern Einlheilungen und Verhàlmiffc zum Giunde legce, welcherdenjenigen nuhlich wàre, die mir dergleichen Zeíchnungen sich sehr zu beschàfkigen hâkten.

§. 12. 6 Attfgabe: Die Verháltnis zweyer gegebenen Linien ì" einander zrl

sttldeii.

Arisiosung. r Lall. Wenn die eine gemessen ist. Es sey z. E. Tab. II Fig. rz,IK = 98 Fusi, wie lang ist LM? Srellet also IK ûberzwerch zwischen 98, und suchet un-verrûckt mit der Weite L M zwey gleiche Zahlen, zwischen welche fie sich stellen lâsit. Trâfenun EN 1 auf 36: so ist IK : LM - 98 : 36 - 49 : '8.

II FaU. wcnn keine gemessen ist. Es sey z. E. Tab. II Fig. 14 die Verháltnis derLinien NO: P Qju suchen. Stcllet also die eine N 0 ûberzwerch zwischen eine beliebige Zahl,z. E. 2oc , und versuchet unverrûckt, zwischen welcher Zahl sich P (^ûberzwerch stellen lasse.Trâfe k (^auf 80, so ist N 0 : P Q = 200 :80 - ; : 2.

Dieses Verfahren kann Jngenieuren îm Felde nuhlich seyn. Geseht, es sey einPlan von einer Festung oder Gegend vorhanden, welchen aber der Maasistab fehle; der-gleichen Fâlle vorkommen. Wenn man also nur irgend eine Weite entweder unmittel-bar oder miktelbar, z. E- eine âusiere Polygone der Festung, messe» kann, und sich ni'chtdie Mûhe geben will, auS dieser gefundenen Weite den Maasistab nach §. 7. H zu er-gânzen: so sindet man mit dem Risi, Proportionalzirkel und Handzirkel in den Hândensehr leicht jede andere gesuchke Weite.

§. iz. 7 Aufgabe: Zu dem gegebenen Durchmcsser eines Kreises die Lange sei-nes ttmfangch und nmgekehrt aus dieser jenen z,l sinden.

Auflosung. Weil, nach dem Ludolpl) von Ceulcn, sich jeder Durchmesser zu fei-nem Unifange beynahe wie roo: 314 verhâlt, wofûr man hier die halben Glieder 50 :157 an-nehmen kann: so siellet im IFall den gegebenen Durchmesser R S, 1 ab, II Fig. 15, ûberzwerch

zwischen