IL Von der Lrnea Aríthmetíca. 39

xverch bie Weite: fo ist dio íf>r gleiche E F bie gefuchte íinkr Denn wetí Tab* H Fìg. ; jun?I Abschn. AB : BC = AD : DEsb ist hier AB;CD = CD:EF,

§. 2Z. Anmerkung.

Weil sur diese Aufgabe, wenn a, B gegeben, und x gefuchk wird, s : b-b:x ist r sbwird mit einem Proportionalzirkel, wenn fur ihn

s

n a ; b = b :

n x

—,

a

na: b = b :

n X

B

—

a :£b = jb :

n*X

—,

b

~o

II

JQ

OS

n 2 x

s

b

5 a : n-b = n b :

n 3 x

h

a

11a : ^:b = £b :

ÍTX

a, b

—-

ít a •• ab = nb:

X vn A

—

a, b

n a : nb = nb :

nx

Erempes.

a r b — B : x

n

f Zcchlen fur de» Prop.Airkel.

x

288 r 96 — 96 :

2

44.4 496-- 96 464

64 : 3 = 32

z r 60 - 60 :

10

50:60 = 60:72

72. 10 = 720

15 : 225 - 325 r

5

i; 445 --45 :

*35,35 = 3375,

96 4 8 = 8 :

6

96:48=; 48 24

24436 = 1-

288 : 8 - 8 t

9

32 472- 72 :i6r

163 4729 = f

2 r 270 — 270

9

*8430=30450

50. 739 = 3645s

252 4 756 - 756 :

42

; 6:18 = 18:54

54. 42 = 2268

2 : 6 - 6 :

10

; 20 4 60 = 60 :• 18©

180 4 10= 18

Z. 24. í 2 r Aufgabe: Zu drey gcgebenen Linieir die tzievte Ptoportionallinie zik

sittven.

Ausîosimcs.. k Fâlf. Wenn keme gemessen-, und bie ziveyte kleiner, aks bie erste ist/folglich die gesuâ)te kleiner, afe die dritte feyn mutz. Die drey kinien mvgen feyn 'Eab. MFig. 22, GH/IK/LM, fbbslfêGB: IK = LM : x. Stellek 6B gcrade, und von denrPuncte aus, wo fie hintrifft, stellct IK ûberyverch.- Stelket unverrûckt gerade, nnb nch»met von dem Pnnkte aus, ws fie hintrifft, die Weite âberzwerch: fo ist die ihr gleiche Bi O - x.

II Fall. Es fty die jweyte grôfter, als die erste, dnft alfo die viert; grofter, íis^ : disSntte, ftyn mutz. Auch fty Tab.. III Fig. 33 gemessen I ? Qj= 20, K S = 24, TV - 3o*S telle t T V ûberzwerch zmifchen 20, und unverrûckk nehmet nberzwrrch die Weite zwifchen24.4: fo ist.die ihr gleiche XZ = 36, dioviette, vermôge I Abschn. K.rz/

§'. -5