II. Von î>Ct* Lìnea Arithmetica.

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Schon diese Tasek» dienen zur Prûsung eines folchen WerkzeugeS. Es mujsen Z. E- aus demMittklpunete O genommendie Weiten

^ i, y-u, v- y, i *, ^ t •>

C 5, C 7

C I O, C I 2

C8/4; C i 2,6 ; C 16,8; C21

<mf ber íim'e C 2, C 4, 0 6, C 8, C10 einander gleich seyn.

V. Die Anwendung ist folgende. Es sey z. E. k O - 60 F. A Qj= 20 F., fo isî PO+AQ^= 80, mithin 60 : 80 = F Qj Fa, d. h. PO ist die perspcctivische 60, und P a die pev-speetivische 80, oder jene 6, biefe 8’. Man stelle also P O^nberzwerch ans der drittcn Liniezwischen 6, und unverrûckt nehme man uberzwerch die Write zwischen 8: so ist diese P a.

VI. Das blsheri'gc mag zu einiger Erláutenmg von Aamberts Verbefstrung des Pro»portiona.'zirkels wenigstenS znr Vergleichung dicser Erstndung mit dem gewohnljchen Unterrichtz. E. in PVslsss Ausznge dienen, ehe man etwa stch mit dcn i» der histor. Einl. angefûhrtenL.eund>cìtisâ)en Schrifien und 2 \jr|tíi'# Peispeekive nnlerhalten will. UebrigenS kom»men auf der andem Ceite von Eainberts Proportioualzirkel die Pin. «rítluii. j n 400 Thei»len, die Pin. l'anZ. ter. und 8iu. vor, nebst einer sehr nsthlichen Pinea ellchtÎLa. Die Eitt»

theilung diefer íirue benrhet auf der Gkcichung y 2 = — —í- wo a die grotze, tmb c die klei-

a a

ue ?íre bcdeutet. Wird rnin bie"sial6e groste ?lre in 100 gleiche Thcilc getheilt, und nack)und nack X genommen n- 5 a, a, a bis 4°-g a oder 4 a: so ergeben stch fur dieseAbseisten die ihnen zugehorige halbe Drdniaten in Theilen der halben kleinen Are. DieseTheile n>erSen aus zwcy Linie» eincS Proportionalzirkels ausgetragm: und so lasten stch zu je-der gegebencn groste» ii»d kleinen Axe die halben Ordinaten finden und ihre Endpunkte zusam-menziehen. Be» astronomischen Zkichnungen von Parallelkreisen wûrde die Pinea 8inumngnte Dienste leisten. Doc!) der Raum verbietet, allés dieses umstàndlich zu crkláren; viel-

mehr ist es nothig, Sci) schelts Unterricht von zwey perspectivischen Zeichnungen uoch beyjN'bringen.

§. 30 . 15 Aufgabe: Einen Wurfcl m Perspectiv zu bringen.

Auflosung. Es seplsb. III dieHôhe des Anges AK 6 F. zehntheil. MaasteS,

die Entferuung deS Auges A C = C D r o fi. Die Seite des WûrftkS P P - OPi ^ C K =K P 4 aljo A G 6 F. Suchet zu P> P-, P P, O C die vierte Proportionalliuie C 24,,iíft> 14:4- >o : Ot^oder 140 : 40 = 10c : 28, 5 §. 2;, solglich 0(^= Fer-

ner zu A K, AII, K C, die vierte CI, also 14:6 = 4:01, oder 140 : 60 = 40 : 17,1solglich CI = iyr. Endlich zu OP, B O, I,M, die vierte M N, also 14 : 2 = 4 : M N,oder 140 : 20 = 40 : 5,7, solglich M N = 5 * 7 “. Ziehet IH = CQjnit GC parallel, fer-ner N R = C Q^aud) mit 6 L oder IH parallel. Verlangert k G in 1', und ziehet D B, l I lì.Rach Hanibme Vorschrift §. 2 8. V. wâre 'Pab. III z-, P Ç) = 6 P O = 1 o g. A